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188宝金博页面版: 中考数学专题-圆

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内容提示: 圆 圆 知识点 一、圆的定义及有关概念 1、圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 圆上任意两点间的部分叫做圆。虺苹。连接圆上任意两点间的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径是最长的弦。 在同圆或等圆中,能够重合的两条弧叫做等弧。 例 例 P 为⊙O 内一点,OP=3cm,⊙O 半径为 5cm,则经过 P 点的最短弦长为________;?最长弦长为_______. 解题思路:圆内最长的弦是直径,最短的弦是和 OP 垂直的弦,答案:10 cm,8 cm. 知识点二、平面内点和圆的位置关系 ...

文档格式:DOC | 页数:17 | 浏览次数:29 | 上传日期:2020-01-30 09:41:03 | 文档星级:
圆 圆 知识点 一、圆的定义及有关概念 1、圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 圆上任意两点间的部分叫做圆。虺苹。连接圆上任意两点间的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径是最长的弦。 在同圆或等圆中,能够重合的两条弧叫做等弧。 例 例 P 为⊙O 内一点,OP=3cm,⊙O 半径为 5cm,则经过 P 点的最短弦长为________;•最长弦长为_______. 解题思路:圆内最长的弦是直径,最短的弦是和 OP 垂直的弦,答案:10 cm,8 cm. 知识点二、平面内点和圆的位置关系 平面内点和圆的位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内 当点在圆外时,d>r;反过来,当 d>r 时,点在圆外。 当点在圆上时,d=r;反过来,当 d=r 时,点在圆上。 当点在圆内时,d<r;反过来,当 d<r 时,点在圆内。 例 例 如图,在 RtABC △中,直角边3 AB ?,4 BC ?,点 E , F分别是 BC , AC 的中点,以点 A 为圆心, AB 的长为半径画圆,则点 E 在圆 A 的_________,点 F 在圆 A 的_________. 解题思路:利用点与圆的位置关系,答案:外部,内部 练习:在直角坐标平面内,圆 O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为 ( 1 4) ? ? , .试判断点(3 1) P ? , 与圆 O 的位置关系. 答案:点 P 在圆 O 上. 知识点三、圆的基本性质 1 圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦对的弧。 3、圆具有旋转对称性,特别的圆是中心对称图形,对称中心是圆心。 圆心角定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那

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