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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-基本不等式（含解析）

    下载积分： 30

    内容提示： 基本不等式复习要点 1.探索并了解基本不等式的证明过程.2.能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题．一 基本不等式 a＋b2≥ ab1．基本不等式成立的条件：a>0，b>0.2．等号成立的条件：当且仅当 a＝b 时，等号成立．3．其中 a＋b2叫做正数 a，b 的算术平均数， ab叫做正数 a，b 的几何平均数．二 几个重要的不等式1．a 2 ＋b 2 ≥2ab(a，b∈R)．2. ba ＋ab ≥2(a，b 同号)．3．ab≤a＋b22 (a，b∈R)．4. a2 ＋b 22≥a＋b22 (a，b∈R)．以上不等式等号成立的条件均为 a＝b.三 利用基本不等式求最大、最小值问题1．如果 x，y∈(0，＋∞)，且 xy＝P(定值)，那么当 x＝y 时，x＋y 有最小值 2 P.(简记：“积定和最小”)2．如果 x，y∈(0，＋∞)，且 x＋y＝S(定...

    文档格式：PDF | 页数：12 | 浏览次数：114 | 上传日期：2024-12-20 15:52:49 | 文档星级：
    基本不等式复习要点 1.探索并了解基本不等式的证明过程.2.能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题．一 基本不等式 a＋b2≥ ab1．基本不等式成立的条件：a>0，b>0.2．等号成立的条件：当且仅当 a＝b 时，等号成立．3．其中 a＋b2叫做正数 a，b 的算术平均数， ab叫做正数 a，b 的几何平均数．二 几个重要的不等式1．a 2 ＋b 2 ≥2ab(a，b∈R)．2. ba ＋ab ≥2(a，b 同号)．3．ab≤a＋b22 (a，b∈R)．4. a2 ＋b 22≥a＋b22 (a，b∈R)．以上不等式等号成立的条件均为 a＝b.三 利用基本不等式求最大、最小值问题1．如果 x，y∈(0，＋∞)，且 xy＝P(定值)，那么当 x＝y 时，x＋y 有最小值 2 P.(简记：“积定和最小”)2．如果 x，y∈(0，＋∞)，且 x＋y＝S(定值)，那么当 x＝y 时，xy 有最大值 S24.(简记：“和定积最大”)常/用/结/论1．a 2 ＋b 2 ＋c 2 ≥ab＋bc＋ca，当且仅当 a＝b＝c 时等号成立．可推广到多个变量．2．若 a>0，b>0，c>0，则 a＋b＋c3≥ 3 abc，当且仅当 a＝b＝c 时等号成立．3. x2a＋ y2b≥x＋y2a＋b(a，b，x，y 均为正数)，当且仅当 xa ＝yb 时等号成立．证明思路：转化为证明x 2a＋ y2b (a＋b)≥(x＋y) 2 .

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