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张兆海

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    188宝金博页面版: 高考复习数学B版考点考法讲解：函数的概念及其表示

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    内容提示： 函数的概念及其表示一、函数与映射的相关概念１．函数与映射的关系函数是建立在两个非空数集上的特殊映射，映射是函数在两个任意非空集合上的推广．２．函数的三要素函数的三要素为　 定义域 　、　 值域 　、　 对应关系 。、函数与映射的相关结论１．相等函数如果两个函数的　 定义域 　相同，并且　 对应关系 　完全一致，则这两个函数相等．２．映射的个数若集合 Ａ 中有 ｍ 个元素，集合 Ｂ 中有 ｎ 个元素，则从集合 Ａ到集合 Ｂ 的映射共有　 ｎ ｍ 　个．三、函数的表示方法１．表示函数的常用方法：　 解析法 　、　 图象法 　、　 列表法 。玻侄魏艉谄涠ㄒ逵虻牟煌蛹，因　 对应关系 ...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：33 | 上传日期：2023-12-25 00:07:57 | 文档星级：
    函数的概念及其表示一、函数与映射的相关概念１．函数与映射的关系函数是建立在两个非空数集上的特殊映射，映射是函数在两个任意非空集合上的推广．２．函数的三要素函数的三要素为　 定义域 　、　 值域 　、　 对应关系 。、函数与映射的相关结论１．相等函数如果两个函数的　 定义域 　相同，并且　 对应关系 　完全一致，则这两个函数相等．２．映射的个数若集合 Ａ 中有 ｍ 个元素，集合 Ｂ 中有 ｎ 个元素，则从集合 Ａ到集合 Ｂ 的映射共有　 ｎ ｍ 　个．三、函数的表示方法１．表示函数的常用方法：　 解析法 　、　 图象法 　、　 列表法 。玻侄魏艉谄涠ㄒ逵虻牟煌蛹，因　 对应关系 　不同而分别用几个不同的式子来表示，则这种函数称为分段函数．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是　 一个 　函数．??????????方法 １　 函数定义域的求法　 　 １．求具体函数的定义域，一般在高中范围内涉及的有：（１）开偶次方时被开方数为非负数；（２）分式的分母不为零；（３）零次幂的底数不为零；（４）对数的真数大于零；（５）指数、对数的底数大于零且不等于 １；（６）实际问题需要考虑使题目本身有意义．２．求复合函数的定义域一般有两种情况：（１）已知 ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域是 Ａ，求 ｙ＝ｆ［ｇ（ｘ）］的定义域，可由 ｇ（ｘ）∈Ａ 求出 ｘ 的范围，即为 ｙ＝ｆ［ｇ（ｘ）］的定义域；（２）已知 ｙ＝ｆ［ｇ（ｘ）］的定义域是 Ａ，求 ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域，可由 ｘ∈Ａ 求 ｇ（ｘ）的范围（即 ｙ＝ｇ（ｘ）的值域），即为 ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域．　 已知函数 ｆ（ｘ）的定义域为（－１，０），则函数 ｆ（２ｘ＋１）的定义域为 （　 　 ）Ａ．（－１，１） Ｂ． －１，－１２( )Ｃ．（－１，０） Ｄ．１２，１( )解析　 由已知得－１＜２ｘ＋１＜０，解得－１＜ｘ＜－１２，所以函数ｆ（２ｘ＋１）的定义域为 －１，－１２( ) ，选 Ｂ．答案　 Ｂ１－１ 　 下列函数中，与函数 ｙ＝１３ ｘ 的定义域相同的为（　 　 ）Ａ．ｙ＝１ｓｉｎ ｘＢ．ｙ＝ｌｎ ｘｘＣ．ｙ＝ｘｅ ｘ Ｄ．ｙ＝ｓｉｎ ｘｘ答案　 Ｄ解析　 函数 ｙ＝１３ ｘ 的定义域为｛ｘ｜ｘ≠０，ｘ∈Ｒ｝，与函数 ｙ＝ｓｉｎ ｘｘ的定义域相同，故选 Ｄ．１－２ 　 函数 ｆ（ｘ）＝１（ｌｏｇ ２ ｘ）２－１的定义域为 （　 　 ）Ａ． ０，１２( )Ｂ．（２，＋ ∞）Ｃ． ０，１２( ) ∪（２，＋∞）Ｄ． ０，１２( ] ∪［２，＋∞）答案　 Ｃ解析　 要使函数 ｆ（ｘ） 有意义，需使（ｌｏｇ ２ ｘ）２－ １＞ ０，即（ｌｏｇ ２ ｘ）２ ＞１，∴ ｌｏｇ２ ｘ＞１ 或 ｌｏｇ ２ ｘ＜－１．解之得 ｘ＞２ 或 ０＜ｘ＜１２．故ｆ（ｘ）的定义域为 ０，１２( ) ∪（２，＋ ∞）．１－３ 　 设函数 ｙ＝ ４－ｘ ２ 的定义域为 Ａ，函数 ｙ＝ｌｎ（１－ｘ）的定义域为 Ｂ，则 Ａ∩Ｂ＝（　 　 ）Ａ．（１，２） Ｂ．（１，２］Ｃ．（－２，１） Ｄ．［－２，１）答案　 Ｄ?????????????????????????

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