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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-空间点、线、面的位置关系(含解析)

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内容提示: 空间点、线、面的位置关系复习要点 1.借助长方体,在直观认识空间点、直线、平面之间位置关系的基础上,抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和定理,了解空间两条直线位置关系的判定.一 平面基本事实 1:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.基本事实 2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.基本事实 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.基本事实 4:平行于同一条直线的两条直线平行.二 “三个”推论推论 1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论 2:经过两条...

文档格式:PDF | 页数:11 | 浏览次数:6 | 上传日期:2024-12-22 12:09:35 | 文档星级:
空间点、线、面的位置关系复习要点 1.借助长方体,在直观认识空间点、直线、平面之间位置关系的基础上,抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和定理,了解空间两条直线位置关系的判定.一 平面基本事实 1:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.基本事实 2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.基本事实 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.基本事实 4:平行于同一条直线的两条直线平行.二 “三个”推论推论 1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论 2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论 3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.三 空间两条直线的位置关系1.位置关系的分类(1)共面直线①相交直线:在同一平面内,有且只有一个公共点;②平行直线:在同一平面内,没有公共点.(2)异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点.2.平行公理平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.4.异面直线所成的角(1)定义:设 a,b 是两条异面直线,经过空间任一点 O 分别作直线 a′∥a,b′∥b,把直线 a′与 b′所成的角叫做异面直线 a 与 b 所成的角(或夹角).(2)范围:(0°,90°].四 空间直线、平面的位置关系图形语言 符号语言 公共点

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