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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-平面向量的数量积(含解析)

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内容提示: 平面向量的数量积复习要点 1.理解平面向量数量积的概念及其物理意义,会计算平面向量的数量积.2.了解平面向量投影的概念及投影向量的意义.3.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.4.能用坐标表示平面向量的数量积、平面向量垂直的条件,会表示两个平面向量的夹角.5.会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题,体会向量在解决数学和实际问题中的作用.一 平面向量数量积的定义及几何意义1.向量的夹角已知两个非零向量 a 和 b,O 是平面上任意一点,作OA→=a,OB→=b,则∠AOB 就是向量 a 与 b 的夹角,向量夹角的范围是[0,π].2.平面向量的数量积定义设...

文档格式:PDF | 页数:12 | 浏览次数:72 | 上传日期:2024-12-22 12:20:40 | 文档星级:
平面向量的数量积复习要点 1.理解平面向量数量积的概念及其物理意义,会计算平面向量的数量积.2.了解平面向量投影的概念及投影向量的意义.3.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.4.能用坐标表示平面向量的数量积、平面向量垂直的条件,会表示两个平面向量的夹角.5.会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题,体会向量在解决数学和实际问题中的作用.一 平面向量数量积的定义及几何意义1.向量的夹角已知两个非零向量 a 和 b,O 是平面上任意一点,作OA→=a,OB→=b,则∠AOB 就是向量 a 与 b 的夹角,向量夹角的范围是[0,π].2.平面向量的数量积定义设两个非零向量 a,b 的夹角为θ,则数量|a||b|·cos θ叫做向量 a 与b 的数量积,记作 a·b投影向量如图,AB→=a,CD→=b,则A 1 B 1→叫做向量 a 在向量 b 方向上的投影向量几何意义数量积 a·b 等于 b 与 a 在 b 方向上的投影向量A 1 B 1→的乘积二 向量数量积的运算律1.a·b=b·a.2.(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb).3.(a+b)·c=a·c+b·c.三 平面向量数量积的性质设 a=(x 1 ,y 1 ),b=(x 2 ,y 2 ).结论 几何表示 坐标表示模 |a|= a·a |a|= x 2 1 +y 2 1

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