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张飞飞

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188宝金博页面版: 北京四中初二全等三角形专题——三角形的旋转、翻折与线段的截长补短

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内容提示: 全等三角形专题 —— 三角形的旋转、翻折与线段的截长补短 编稿:白真 审稿:范兴亚 责编:高伟 经典例题透析 类型一:由角平分线想到构造全等 不管轴对称图形还是两个图形轴对称,我们不难发现对应点与轴上一点(此点作为顶点)组成的角被轴平分,根据这一特点,在做题中如果遇到角平分线我们就会联想到,以角平分线为轴构造对称(全等),从而把角、线段转移达到解题目的. 1.如图 1,等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形 ABCD,使点 B 与点 D 重合,折痕分别交 AB、BC 于点 F、E.若 AD=2,BC=8.求 BE 的长. 图 1 ...

文档格式:DOC | 页数:6 | 浏览次数:25 | 上传日期:2020-05-19 16:53:55 | 文档星级:
全等三角形专题 —— 三角形的旋转、翻折与线段的截长补短 编稿:白真 审稿:范兴亚 责编:高伟 经典例题透析 类型一:由角平分线想到构造全等 不管轴对称图形还是两个图形轴对称,我们不难发现对应点与轴上一点(此点作为顶点)组成的角被轴平分,根据这一特点,在做题中如果遇到角平分线我们就会联想到,以角平分线为轴构造对称(全等),从而把角、线段转移达到解题目的. 1.如图 1,等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形 ABCD,使点 B 与点 D 重合,折痕分别交 AB、BC 于点 F、E.若 AD=2,BC=8.求 BE 的长. 图 1 图 2 解析: 由题意得 △BFE≌△DFE,∴ BE=DE, 在△BDE 中,ED=BE,∠DBE=45°, ∴ ∠BDE=∠DBE=45°, ∴ ∠DEB=90°,即 DE⊥BC,在等腰梯形中,AD=2,BC=8, 过 A 作 AG⊥BC,交 BC 于 G,如图 2,∴ △EDG≌△AGD,∴ GE=AD=2, 在 Rt△ABG 和 Rt△DCE 中,AB=DC,AG=DE, ∴ Rt△ABG≌Rt△DCE,∴ BG=CE,∴ ,∴ BE=5. 2.如图 3,已知△ABC 中,AB=AC,∠B=2∠A 求证: 图 3 图 4

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