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张兆海

上传于：2023-12-25

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    188宝金博页面版: 高考复习数学B版考点考法讲解：集 合

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    内容提示： 集 合　 　 １．元素与集合（１）元素与集合的关系属于，记为 ａ　 ∈ 。，不属于，记为 ａ　 ? 。粒畕（２）集合中元素的性质：　 确定性 　、　 互异性 　、　 无序性 。ǎ常┏Ｓ檬捌浔硎痉琶品歉赫ㄗ匀皇┱ 整数集 有理数集 实数集符号 　 Ｎ 　 　 Ｎ? 或Ｎ＋ 　　 Ｚ 　 　 Ｑ 　 　 Ｒ 　　 　 ２．集合间的关系（１）Ａ?ＢＡ?Ｂ，Ａ＝Ｂ．{（２）??Ａ（Ａ 为任意集合）．３．设有限集合 Ａ，ｃａｒｄ（Ａ）＝ ｎ（ｎ∈Ｎ ? ），则（１）Ａ 的子集个数是　 ２ ｎ 。唬ǎ玻 的真子集个数是　 ２ ｎ－１。唬ǎ常 的非空子集个数是　 ２ ｎ－１。唬ǎ矗 的非空真子集个数是　 ２ ｎ－２。矗霞涞脑怂悴⒓ 交集 补集意义Ａ∪Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ ｘ∈Ａ，或 ｘ∈Ｂ｝Ａ∩Ｂ＝｛ｘ｜ ｘ∈Ａ，且 ｘ∈Ｂ｝? Ｕ Ａ＝｛ｘ ｜ ｘ∈Ｕ，且 ｘ?Ａ｝性质１．Ａ∪Ｂ?Ａ２．Ａ∪Ｂ?Ｂ３．Ａ∪Ａ＝Ａ４．Ａ∪?＝Ａ５．Ａ∪Ｂ＝Ｂ∪Ａ１．Ａ∩Ｂ?Ａ２．Ａ∩Ｂ?Ｂ３．Ａ∩Ａ＝Ａ４．Ａ∩?＝?５．Ａ∩Ｂ＝Ｂ∩Ａ１．? Ｕ （? Ｕ Ａ）＝ Ａ２．...

    文档格式：PDF | 页数：2 | 浏览次数：30 | 上传日期：2023-12-25 00:08:18 | 文档星级：
    集 合　 　 １．元素与集合（１）元素与集合的关系属于，记为 ａ　 ∈ 。，不属于，记为 ａ　 ∉ 。粒畕（２）集合中元素的性质：　 确定性 　、　 互异性 　、　 无序性 。ǎ常┏Ｓ檬捌浔硎痉琶品歉赫ㄗ匀皇┱ 整数集 有理数集 实数集符号 　 Ｎ 　 　 Ｎ∗ 或Ｎ＋ 　　 Ｚ 　 　 Ｑ 　 　 Ｒ 　　 　 ２．集合间的关系（１）Ａ⊆ＢＡ?Ｂ，Ａ＝Ｂ．{（２）?⊆Ａ（Ａ 为任意集合）．３．设有限集合 Ａ，ｃａｒｄ（Ａ）＝ ｎ（ｎ∈Ｎ ∗ ），则（１）Ａ 的子集个数是　 ２ ｎ 。唬ǎ玻 的真子集个数是　 ２ ｎ－１。唬ǎ常 的非空子集个数是　 ２ ｎ－１。唬ǎ矗 的非空真子集个数是　 ２ ｎ－２。矗霞涞脑怂悴⒓ 交集 补集意义Ａ∪Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ ｘ∈Ａ，或 ｘ∈Ｂ｝Ａ∩Ｂ＝｛ｘ｜ ｘ∈Ａ，且 ｘ∈Ｂ｝? Ｕ Ａ＝｛ｘ ｜ ｘ∈Ｕ，且 ｘ∉Ａ｝性质１．Ａ∪Ｂ⊇Ａ２．Ａ∪Ｂ⊇Ｂ３．Ａ∪Ａ＝Ａ４．Ａ∪?＝Ａ５．Ａ∪Ｂ＝Ｂ∪Ａ１．Ａ∩Ｂ⊆Ａ２．Ａ∩Ｂ⊆Ｂ３．Ａ∩Ａ＝Ａ４．Ａ∩?＝?５．Ａ∩Ｂ＝Ｂ∩Ａ１．? Ｕ （? Ｕ Ａ）＝ Ａ２．? Ｕ Ｕ＝?３．? Ｕ ?＝Ｕ４．（? Ｕ Ａ）∩Ａ＝?５．（? Ｕ Ａ）∪Ａ＝Ｕ结论 Ａ∩Ｂ＝Ａ⇔Ａ⊆Ｂ；Ａ∪Ｂ＝Ｂ⇔Ａ⊆Ｂ???????????????方法 １　 集合及其基本关系的求解方法　 　 １．判断集合间基本关系的常用方法：一是化简集合，从其中直接寻找两集合间的关系；二是用列举法（或 Ｖｅｎｎ 图）表示各个集合，从元素（或图形）中寻找关系．２．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决此类问题时，常常需要合理利用数轴、Ｖｅｎｎ 图来分析．　 （１）（２０１６ 北京朝阳一模，２）已知全集 Ｕ＝Ｒ，函数 ｙ＝ｌｎ（ｘ－１）的定义域为 Ｍ，集合 Ｎ＝｛ｘ｜ｘ ２ －ｘ＜０｝，则下列结论正确的是 （　 　 ）Ａ．Ｍ∩Ｎ＝Ｎ Ｂ．Ｍ∩（? Ｕ Ｎ）＝ ?Ｃ．Ｍ∪Ｎ＝Ｕ Ｄ．Ｍ⊆（? Ｕ Ｎ）（２）（２０１１ 北京，１，５ 分）已知集合 Ｐ＝｛ｘ｜ ｘ ２ ≤１｝，Ｍ＝｛ａ｝．若Ｐ∪Ｍ＝Ｐ，则 ａ 的取值范围是 （　 　 ）Ａ．（－ ∞，－１］Ｂ．［１，＋ ∞）Ｃ．［－１，１］ Ｄ．（－ ∞，－１］∪［１，＋∞）解析　 （１）∵ Ｎ＝｛ｘ｜ｘ ２ －ｘ＜０｝ ＝｛ｘ｜０＜ｘ＜１｝，又 Ｕ＝Ｒ，∴ ? Ｕ Ｎ＝｛ｘ｜ｘ≥１ 或 ｘ≤０｝，∵ 函数 ｙ＝ｌｎ（ｘ－１）的定义域为 Ｍ＝｛ｘ｜ｘ＞１｝，∴ 利用数轴可知 Ｍ∩Ｎ＝?，Ｍ∪Ｎ≠Ｕ，故 Ａ，Ｃ 错误；利用数轴可知 Ｍ∩（? Ｕ Ｎ）＝ Ｍ≠?，故 Ｂ 错误；利用数轴可知 Ｍ⊆（? Ｕ Ｎ），故选 Ｄ．（２）由 Ｐ∪Ｍ＝Ｐ，得 Ｍ⊆Ｐ，∴ ａ ２ ≤１，∴ －１≤ａ≤１，故选 Ｃ．答案　 （１）Ｄ　 （２）Ｃ１－１ 　 （２０１３ 课标全国Ⅰ，１，５ 分）已知集合 Ａ＝｛ｘ｜ ｘ ２ －２ｘ＞０｝，Ｂ＝｛ｘ｜－ ５＜ｘ＜ ５｝，则 （　 　 ）Ａ．Ａ∩Ｂ＝? Ｂ．Ａ∪Ｂ＝ＲＣ．Ｂ⊆Ａ Ｄ．Ａ⊆Ｂ答案　 Ｂ解析　 化简得 Ａ ＝ ｛ｘ ｜ ｘ＞２ 或 ｘ＜０｝，而 Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ － ５ ＜ｘ＜５｝，所以 Ａ∩Ｂ＝｛ｘ｜ － ５ ＜ｘ＜０ 或 ２＜ｘ＜ ５｝，Ａ 项错误；Ａ∪Ｂ＝Ｒ，Ｂ 项正确；Ａ 与 Ｂ 没有包含关系，Ｃ 项与 Ｄ 项均错误．故选 Ｂ．　 　 １－２ 　 已知集合 Ａ＝｛１，２，ｍ ２ ｝，Ｂ＝｛１，ｍ｝，若 Ｂ⊆Ａ，则 ｍ＝（　 　 ）Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．０ 或 ２ Ｄ．１ 或 ２答案　 Ｃ解析　 ∵ Ｂ⊆Ａ，∴ ｍ∈Ａ，∴ ｍ＝２ 或 ｍ＝ｍ ２ ．若 ｍ＝２，则 Ａ＝｛１，２，４｝，Ｂ＝｛１，２｝，成立．若 ｍ＝ｍ ２ ，则 ｍ＝０ 或 ｍ＝１，当 ｍ＝０ 时，Ａ＝｛１，２，０｝，Ｂ＝｛１，０｝，成立；当 ｍ＝１ 时，Ａ＝｛１，２，１｝，Ｂ＝｛１，１｝，不成立．故选 Ｃ．????????????????????

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