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张兆海

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    188宝金博页面版: 高考复习数学B版考点考法讲解：函数的图象

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    内容提示： 函数的图象　 　 １．平移变换（１）水平平移：ｙ＝ｆ（ｘ）的图象左移 ａ 个单位右移 ａ 个单位→ｙ＝ｆ（ｘ±ａ）的图象；（２）竖直平移：ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上移 ｂ 个单位下移 ｂ 个单位→ｙ＝ｆ（ｘ）±ｂ 的图象．２．对称变换（１）ｙ＝ｆ（－ｘ）与 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象关于　 ｙ 轴 　对称；（２）ｙ＝－ｆ（ｘ）与 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象关于　 ｘ 轴 　对称；（３）ｙ＝－ｆ（－ｘ）与 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象关于　 原点 　对称．３．伸缩变换（１）ｙ＝ａｆ（ｘ）（ａ＞０）的图象可由 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上所有点的　 纵 　坐标变为原来的　 ａ 　倍，横坐标不变而得到；（２）ｙ＝ｆ（ａｘ）（ａ＞０）的图象可由 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上所有点的　 横 　坐标变为原来的。保帷。葑瓴槐涠玫剑矗郾浠唬ǎ保┳鞒 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象，将图象位于 ｘ 轴下方的部分以 ｘ 轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，即得到 ｙ＝ ｜ｆ（ｘ）｜的图象；（２）作出 ｙ＝ｆ（ｘ）在 ｙ 轴上及 ｙ 轴右边的图象，并作 ｙ 轴右边的图象关于 ｙ 轴对称...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：21 | 上传日期：2023-12-25 00:08:04 | 文档星级：
    函数的图象　 　 １．平移变换（１）水平平移：ｙ＝ｆ（ｘ）的图象左移 ａ 个单位右移 ａ 个单位→ｙ＝ｆ（ｘ±ａ）的图象；（２）竖直平移：ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上移 ｂ 个单位下移 ｂ 个单位→ｙ＝ｆ（ｘ）±ｂ 的图象．２．对称变换（１）ｙ＝ｆ（－ｘ）与 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象关于　 ｙ 轴 　对称；（２）ｙ＝－ｆ（ｘ）与 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象关于　 ｘ 轴 　对称；（３）ｙ＝－ｆ（－ｘ）与 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象关于　 原点 　对称．３．伸缩变换（１）ｙ＝ａｆ（ｘ）（ａ＞０）的图象可由 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上所有点的　 纵 　坐标变为原来的　 ａ 　倍，横坐标不变而得到；（２）ｙ＝ｆ（ａｘ）（ａ＞０）的图象可由 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上所有点的　 横 　坐标变为原来的。保帷。葑瓴槐涠玫剑矗郾浠唬ǎ保┳鞒 ｙ＝ｆ（ｘ）的图象，将图象位于 ｘ 轴下方的部分以 ｘ 轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，即得到 ｙ＝ ｜ｆ（ｘ）｜的图象；（２）作出 ｙ＝ｆ（ｘ）在 ｙ 轴上及 ｙ 轴右边的图象，并作 ｙ 轴右边的图象关于 ｙ 轴对称的图象，即得到 ｙ＝ｆ（ ｜ｘ｜）的图象．【知识拓展】１．函数图象的几个应用（１）判断奇偶性、确定单调区间：图象关于原点对称的是奇函数，图象关于 ｙ 轴对称的是偶函数．从左到右图象上升段对应的 ｘ 的取值区间是增区间，下降段对应的 ｘ 的取值区间是减区间．（２）ｆ（ｘ）＝ ｇ（ｘ）的根是 ｆ（ｘ）与 ｇ（ｘ）图象交点的横坐标．（３）ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ）的解集是 ｆ（ｘ）的图象在 ｇ（ｘ）图象上方的那一段对应的 ｘ 的取值集合．２．函数图象的对称性（１）满足条件 ｆ（ｘ＋ａ）＝ ｆ（ｂ－ｘ）的函数的图象关于直线 ｘ ＝ａ＋ｂ２对称．（２）满足条件 ｆ（ａ＋ｘ）＋ｆ（ａ－ｘ）＝ ２ｂ 的函数的图象关于点（ａ，ｂ）对称．（３）曲线 ｆ（ｘ，ｙ） ＝ ０ 关于点（ａ，ｂ） 的对称曲线方程为ｆ（２ａ－ｘ，２ｂ－ｙ）＝ ０．???????????????????方法 １　 函数图象的识辨　 　 函数图象的识辨可以从以下几个方面入手：１．利用函数图象上的特殊点（如函数图象与 ｘ 轴、ｙ 轴的交点，函数图象上的最高点、最低点等）来识辨．２．利用函数的定义域在某个区间上的值域来识辨．３．利用函数的单调性、极值（常用导数来判断）和函数的周期性来识辨．４．利用函数的零点来识辨．５．利用函数的奇偶性来识辨，若函数是奇（或偶）函数，则其图象关于原点（或 ｙ 轴）对称．６．利用函数图象的中心对称和轴对称来识辨．７．利用函数图象的渐近线来识辨，如指数型函数、对数型函数、幂函数（指数为负）型函数（含反比例函数）、正切型函数等，其图象都有渐近线．　 （１）函数 ｙ＝ｘｃｏｓ ｘ＋ｓｉｎ ｘ 的图象大致为　 （　 　 ）（２）已知函数 ｆ（ｘ）的图象如图所示，则 ｆ（ｘ）的解析式可以是（　 　 ）Ａ．ｆ（ｘ）＝ｌｎ｜ｘ｜ｘＢ．ｆ（ｘ）＝ｅ ｘｘＣ．ｆ（ｘ）＝１ｘ ２－１Ｄ．ｆ（ｘ）＝ ｘ－１ｘ解题导引　解析　 （１）令 ｆ（ｘ）＝ ｘｃｏｓ ｘ＋ｓｉｎ ｘ，则 ｆ（－ｘ）＝ －ｘｃｏｓ ｘ－ｓｉｎ ｘ＝－ｆ（ｘ），∴ ｆ（ｘ）为奇函数，∵ 奇函数的图象关于原点对称，而 Ｂ中图象不关于原点对称，∴ 排除 Ｂ；当 ｘ＝π２时，ｙ＝１，而由 Ｃ 中图象知当 ｘ＝π２时，ｙ≠１，∴ 排除 Ｃ；当 ｘ＝π 时，ｙ＝－π，而 Ａ 中，当 ｘ＝π 时，ｙ＞０，∴ 排除 Ａ，故选 Ｄ．（２）由函数图象可知，函数 ｆ（ｘ）为奇函数，应排除 Ｂ、Ｃ．若函数为 ｆ（ｘ）＝ ｘ－１ｘ，则 ｘ→ ＋ ∞ 时， ｆ（ｘ）→ ＋ ∞，与题图矛盾，排除Ｄ，故选 Ａ．答案　 （１）Ｄ　 （２）Ａ１－１ 　 图中阴影部分的面积 Ｓ 是关于 ｈ 的函数（０≤ｈ≤Ｈ），则该函数的大致图象是 （　 　 ）????????????????????????

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