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张兆海

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    188宝金博页面版: 2024版高考复习数学A版考点考法讲解：不等式及其解法

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    内容提示： 　不等式不等式及其解法基础篇考点 一 不等式的概念与性质1.不等式的性质性质 内容 注意对称性 ａ>ｂ?ｂ<ａ?ａ<ｂ?ｂ>ａ 可逆传递性ａ>ｂ?ｂ>ｃ?ａ>ｃ?ａ<ｂ?ｂ<ｃ?ａ<ｃ同向可加性 ａ>ｂ?ａ＋ｃ>ｂ＋ｃ 可逆可乘性ａ>ｂ?ｃ>０?ａｃ>ｂｃ?ａ>ｂ?ｃ<０?ａｃ<ｂｃｃ 的符号移项法则 ａ＋ｂ>ｃ?ａ>ｃ－ｂ 可逆同向可加性 ａ>ｂ?ｃ>ｄ?ａ＋ｃ>ｂ＋ｄ 同向同向同正可乘性ａ>ｂ>０?ｃ>ｄ>０?ａｃ>ｂｄ同向同正可乘方性 ａ>ｂ>０?ｎ∈Ｎ??ａ ｎ >ｂ ｎ 同正可开方性ａ>ｂ>０?ｎａ >ｎｂ(ｎ∈Ｎ?ｎ≥２)同正2.不等式的倒数和分数性质１)倒数性质:ａ>ｂ?ａｂ>０?１ａ<１ｂ?ａ<０<ｂ?１ａ<１ｂ.２)分数性质:若 ａ>ｂ>０?ｍ>０?则ｂａ< ｂ＋ｍａ＋ｍ ?ｂａ> ｂ－ｍａ－ｍ (ｂ－ｍ>０)?ａｂ> ａ＋ｍｂ＋ｍ ?ａｂ< ａ－ｍｂ－ｍ (ｂ－ｍ>０).考点 二 不等式的解法1.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系Δ＝ｂ ２ －４ａｃ Δ>０ Δ＝０ Δ<０ｙ＝ ａｘ ２ ＋ｂｘ＋ｃ(ａ > ０) 的图象ａｘ ２ ＋ｂｘ＋ｃ ＝０ ( ａ > ０ )...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：12 | 上传日期：2023-12-18 23:30:31 | 文档星级：
    　不等式不等式及其解法基础篇考点 一 不等式的概念与性质1.不等式的性质性质 内容 注意对称性 ａ>ｂ⇔ｂ<ａ?ａ<ｂ⇔ｂ>ａ 可逆传递性ａ>ｂ?ｂ>ｃ⇒ａ>ｃ?ａ<ｂ?ｂ<ｃ⇒ａ<ｃ同向可加性 ａ>ｂ⇔ａ＋ｃ>ｂ＋ｃ 可逆可乘性ａ>ｂ?ｃ>０⇒ａｃ>ｂｃ?ａ>ｂ?ｃ<０⇒ａｃ<ｂｃｃ 的符号移项法则 ａ＋ｂ>ｃ⇔ａ>ｃ－ｂ 可逆同向可加性 ａ>ｂ?ｃ>ｄ⇒ａ＋ｃ>ｂ＋ｄ 同向同向同正可乘性ａ>ｂ>０?ｃ>ｄ>０⇒ａｃ>ｂｄ同向同正可乘方性 ａ>ｂ>０?ｎ∈Ｎ∗⇒ａ ｎ >ｂ ｎ 同正可开方性ａ>ｂ>０⇒ｎａ >ｎｂ(ｎ∈Ｎ?ｎ≥２)同正2.不等式的倒数和分数性质１)倒数性质:ａ>ｂ?ａｂ>０⇒１ａ<１ｂ?ａ<０<ｂ⇒１ａ<１ｂ.２)分数性质:若 ａ>ｂ>０?ｍ>０?则ｂａ< ｂ＋ｍａ＋ｍ ?ｂａ> ｂ－ｍａ－ｍ (ｂ－ｍ>０)?ａｂ> ａ＋ｍｂ＋ｍ ?ａｂ< ａ－ｍｂ－ｍ (ｂ－ｍ>０).考点 二 不等式的解法1.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系Δ＝ｂ ２ －４ａｃ Δ>０ Δ＝０ Δ<０ｙ＝ ａｘ ２ ＋ｂｘ＋ｃ(ａ > ０) 的图象ａｘ ２ ＋ｂｘ＋ｃ ＝０ ( ａ > ０ )的根有 两 个 相异实根 ｘ １ ?ｘ ２ (ｘ １ <ｘ ２ )有 两 个 相等实根 ｘ １ ＝ｘ ２ ＝－ｂ２ａ没有实根ａｘ ２ ＋ｂｘ＋ｃ>０( ａ > ０) 的解集{ｘ ｜ ｘ<ｘ １ 或ｘ>ｘ ２ }{ ｘｘ ≠－ｂ２ａ }Ｒａｘ ２ ＋ｂｘ＋ｃ<０( ａ > ０) 的解集{ｘ ｜ ｘ １ < ｘ <ｘ ２ }? ?在不等式 ａｘ ２ ＋ｂｘ＋ｃ>０(ａ≠０)中?如果二次项系数 ａ<０?则可先根据不等式的性质?将其转化为正数?再对照上表求解.2.分式不等式的解法１)ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)>０(<０)⇔ｆ(ｘ)?ｇ(ｘ)>０(<０)?２)ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)≥０(≤０)⇔ｆ(ｘ)?ｇ(ｘ)≥０(≤０)?ｇ(ｘ)≠０.{3.绝对值不等式的解法１)｜ｆ(ｘ) ｜>｜ｇ(ｘ) ｜⇔[ｆ(ｘ)]２ >[ｇ(ｘ)] ２ ?２)｜ｆ(ｘ) ｜>ｇ(ｘ)⇔ｆ(ｘ)>ｇ(ｘ)或 ｆ(ｘ)<－ｇ(ｘ)?３)｜ｆ(ｘ) ｜<ｇ(ｘ)⇔－ｇ(ｘ)<ｆ(ｘ)<ｇ(ｘ)?４)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法脱去绝对值符号求解?也可以用图象法求解.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

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