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张兆海

上传于：2023-12-18

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    188宝金博页面版: 2024版高考复习A版数学考点考法练习题：导数的应用

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    内容提示： 第 1 页 共 36 页 导数的应用 基础篇 考点一 导数与函数的单调性 考向一 求函数的单调区间 1.(2022 长沙明达中学入学考,7)已知函数 f(x)=xln x,则 f(x) ( ) A.在(0,+∞)上单调递增 B.在(0,+∞)上单调递减 C.在(0,1e )上单调递增 D.在(0,1e )上单调递减 答案 D 2.(2022 山东烟台莱州一中开学考,3)函数 f(x)=-2ln x-x- 3? 的单调递增区间是 ( ) A.(0,+∞) B.(-3,1) C.(1,+∞) D.(0,1) 答案 D 3.(2022 河北衡水中学模拟,15)已知一元二次不等式 ax 2 +bx+c>0 的解集为{x|-1<x<5},则函数 f(x)= 13??3 +12 bx2 +cx 的单调递增区间...

    文档格式：DOCX | 页数：36 | 浏览次数：163 | 上传日期：2023-12-18 23:16:05 | 文档星级：
    第 1 页 共 36 页 导数的应用 基础篇 考点一 导数与函数的单调性 考向一 求函数的单调区间 1.(2022 长沙明达中学入学考,7)已知函数 f(x)=xln x,则 f(x) ( ) A.在(0,+∞)上单调递增 B.在(0,+∞)上单调递减 C.在(0,1e )上单调递增 D.在(0,1e )上单调递减 答案 D 2.(2022 山东烟台莱州一中开学考,3)函数 f(x)=-2ln x-x- 3? 的单调递增区间是 ( ) A.(0,+∞) B.(-3,1) C.(1,+∞) D.(0,1) 答案 D 3.(2022 河北衡水中学模拟,15)已知一元二次不等式 ax 2 +bx+c>0 的解集为{x|-1<x<5},则函数 f(x)= 13??3 +12 bx2 +cx 的单调递增区间为 . 答案 (-1,5) 4.(2023 届哈尔滨师大附中月考,17)设函数 f(x)=ln(1+ax)+bx,g(x)=f(x)-bx 2 . (1)若 a=1,b=-1,求函数 f(x)的单调区间; (2)若曲线 y=g(x)在点(1,ln 3)处的切线与直线 11x-3y=0 平行,求 a,b 的值. 解析 (1)由题意知 f(x)=ln(1+x)-x,定义域为(-1,+∞),求导得 f '(x)=1?+1− 1 =−??+1 , 令 f '(x)=0,得 x=0, 当-1<x<0 时,f '(x)>0,当 x>0 时,f '(x)<0,所以 f(x)的单调递增区间为(-1,0),单调递减区间为(0,+∞). (2)g(x)=f(x)-bx 2 =ln(1+ax)+bx-bx 2 , 求导得 g'(x)=?1+?? +b-2bx, 因为曲线 y=g(x)在点(1,ln 3)处的切线与直线 11x-3y=0 平行,所以 g'(1)=?1+?+ ? −2? =113,g(1)=ln(1+a)+b-b=ln 3,解得 a=2,b=-3.

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