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吴建华

上传于:2022-01-04

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本人从事一线教学工作,深刻研究中高考改革,擅长把握高考考试重难点知识,教学经验丰富。

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188宝金博页面版: 2022年高考数学理科版复习讲义大题小做第4单元

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内容提示: 考点 10 空间几何平行 与垂直的综合应用 一般来说,立体几何解答题的第一问主要直接考查证明直线与平面平行、直线与平面垂直、两个平面垂直,第二问中无论求几何体的体积还是建立空间直角坐标系利用向量求角,也是以线面平行、线面垂直为基础来研究,有时探究性问题一般以是否存在某定点的形式考查 . 解题分析:(1)空间问题转化为平面问题是解立体几何问题的指导思想,添加辅助线时也应在平面内画出所需辅助线;(2)要注重“文字语言”“图形语言”及“符号语言”之间相互转化的训练,强调过程的规范性;(3)“线面位置关系”是“线线位置关系”及“面面...

文档格式:DOCX | 页数:33 | 浏览次数:36 | 上传日期:2022-01-04 13:39:24 | 文档星级:
考点 10 空间几何平行 与垂直的综合应用 一般来说,立体几何解答题的第一问主要直接考查证明直线与平面平行、直线与平面垂直、两个平面垂直,第二问中无论求几何体的体积还是建立空间直角坐标系利用向量求角,也是以线面平行、线面垂直为基础来研究,有时探究性问题一般以是否存在某定点的形式考查 . 解题分析:(1)空间问题转化为平面问题是解立体几何问题的指导思想,添加辅助线时也应在平面内画出所需辅助线;(2)要注重“文字语言”“图形语言”及“符号语言”之间相互转化的训练,强调过程的规范性;(3)“线面位置关系”是“线线位置关系”及“面面位置关系”的核心,应归纳推导“线面位置关系”的方法,并注重分析法在寻求解题思路过程中的运用;(4)利用中位线或对应线段成比例构造平行关系,利用三角形“三线合一”性质构造垂直关系,通过计算(主要运用勾股定理的逆定理)证明垂直,常用于平行或垂直关系的证明;(5)运用几何体的分割与组合、分离主要图形等方法,简化问题的解决过程 . 高考真题 过程拆解 (2016 年全国 Ⅰ 卷,18)如图,在以A , B , C , D , E , F 为顶点的五面体中,平面 ABEF为正方形, AF= 2 FD ,∠ AFD= 90°,且二面角D-AF-E 与二面角 C-BE-F 都是 60° . (1)证明:平面 ABEF ⊥ EFDC ; (2)求二面角 E-BC-A 的余弦值 . 1 . 利用线面垂直的判定定理,证明 AF ⊥平面 EFDC ,利用面面垂直的判定定理,证明平面 ABEF ⊥平面 EFDC. 2 . 过点 D 作 DG ⊥平面 ABEF 于点 G ,再建立空间直角坐标系 G-xyz ,通过确定二面角 D-AF-E 的平面角,进而得到点 A , B , E , D 的坐标,通过线面平行的判定和性质定理证明 AB ∥ CD , CD ∥ EF ,通过确定二面角 C-BE-F 的平面角,得到点 C 的坐标以及EC???? ,EB ????? ,AC ????? ,AB ????? 的坐标 . 3 . 设出平面 BCE 的法向量,利用线面垂直的判定定理,列出{ ?·??????? = 0,?·??????? = 0和{ ?·??????? = 0,?·??????? = 0, 解之得到平面的法向量,求得 cos <n , m> ,再利用两个平面的二面角的平面角与两个法向量之间的关系,得到两个平面的二面角的余弦值 .

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