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188宝金博页面版: 人教版七年级数学上册专题29和数轴上的线段有关的计算(解析版)

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内容提示: 题 专题 29 和数轴上的线段有关的计算 1.已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长 2 AB? (单位长度).慢车长 4 CD? (单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点 O 为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a ,慢车头 C 在数轴上表示的数是 b ,若快车 AB 以 6 个单位长度 / 秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车 CD 以 4 个单位长度 / 秒的速度向左匀速继续行驶,且 | 6| a? 与2( 18) b? 互为相反数. (1)求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度? (2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒两列火车行驶到车头 A...

文档格式:DOCX | 页数:23 | 浏览次数:5 | 上传日期:2024-09-12 14:13:38 | 文档星级:
题 专题 29 和数轴上的线段有关的计算 1.已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长 2 AB? (单位长度).慢车长 4 CD? (单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点 O 为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a ,慢车头 C 在数轴上表示的数是 b ,若快车 AB 以 6 个单位长度 / 秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车 CD 以 4 个单位长度 / 秒的速度向左匀速继续行驶,且 | 6| a? 与2( 18) b? 互为相反数. (1)求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度? (2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒两列火车行驶到车头 A 、 C 相距 8 个单位长度? (3)此时在快车 AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P ,他发现行驶中有一段时间,他的位置P 到两列火车头 A 、 C 的距离和加上到两列火车尾 B 、 D 的距离和是一个不变的值(即PA PC PB PD ? ? ? 为定值),你认为学生 P 发现的这一结论是否正确?若正确,求出定值及所持续的时间;若不正确,请说明理由. 【解答】解:(1) | 6| a? 与2( 18) b? 互为相反数, 2| 6| ( 18) 0 a b ? ? ? ? ? , 6 0 a ? ? ? , 18 0 b? ? , 解得 6 a ?? , 18 b ? , ? 此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距 18 ( 6) 24 ? ? ? 单位长度; (2) (24 8) (6 4) 16 10 1.6 ? ? ? ? ? ? (秒 ) , 或 (24 8) (6 4) 32 10 3.2 ? ? ? ? ? ? (秒 ) , 答:再行驶 1.6 秒钟或 3.2 秒钟两列火车行驶到车头 AC 相距 8 个单位长度; (3) 2 PA PB AB ? ? ? , 当 P 在 CD 之间时, PC PD ? 是定值 4, 4 (6 4) 4 10 0.4 t ? ? ? ? ? ? (秒 ) , 此时 ( ) ( ) 2 4 6 PA PC PB PD PA PB PC PD ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (单位长度), 故这个时间是 0.4 秒,定值是 6 单位长度. 2.如图,点 A 、 B 和线段 CD 都在数轴上,点 A 、 C 、 D 、 B 起始位置所表示的数分别为 2 ? 、0、3、12;线段 CD 沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动,移动时间为 t 秒. (1)当 0 t ? 秒时, AC 的长为 2 ,当 2 t ? 秒时, AC 的长为 .

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