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188宝金博页面版: 高考数学二轮专项复习练习卷(新高考简答题提优)-利用导函数研究恒成立问题(原卷版和解析版)

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内容提示: 利用导函数研究恒成立问题( 典型题型归类训练)一、必备秘籍分离参数法用分离参数法解含参不等式恒成立问题,可以根据不等式的性质将参数分离出来,得到一个一端是参数,另一端是变量表达式的不等式;步骤:①分类参数(注意分类参数时自变量 x 的取值范围是否影响不等式的方向)②转化:若 ( ) a f x ? )对 x D ? 恒成立,则只需max( ) a f x ? ;若 ( ) a f x ? 对 x D ? 恒成立,则只需min( ) a f x ? .③求最值.二 、 典型题型1.(2024·全国·模拟预测)不等式3(2e ) ln(2e )xx a x ? ? 在 (0, ) ?? 上恒成立,则实数 a 的取值范围是 .2.(2024·黑龙江哈尔滨·一模)已知函数 ? ? e ,exxxf x a a ...

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利用导函数研究恒成立问题( 典型题型归类训练)一、必备秘籍分离参数法用分离参数法解含参不等式恒成立问题,可以根据不等式的性质将参数分离出来,得到一个一端是参数,另一端是变量表达式的不等式;步骤:①分类参数(注意分类参数时自变量 x 的取值范围是否影响不等式的方向)②转化:若 ( ) a f x ? )对 x D ? 恒成立,则只需max( ) a f x ? ;若 ( ) a f x ? 对 x D ? 恒成立,则只需min( ) a f x ? .③求最值.二 、 典型题型1.(2024·全国·模拟预测)不等式3(2e ) ln(2e )xx a x ? ? 在 (0, ) ?? 上恒成立,则实数 a 的取值范围是 .2.(2024·黑龙江哈尔滨·一模)已知函数 ? ? e ,exxxf x a a ? ? ? R .(1)当 0 a ? 时,求 ? ?f x 在 1 x ? 处的切线方程;(2)当 1 a ? 时,求 ? ?f x 的单调区间和极值;(3)若对任意 x?R ,有 ? ?1e x f x??恒成立,求 a 的取值范围.

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