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    188宝金博页面版: 高考数学二轮专项复习练习卷（新高考简答题提优）-利用导函数研究函数的隐零点问题（原卷版和解析版）

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    内容提示： 利用导函数研究函数的隐零点问题( ( 典型题型归类训练) )一、必备秘籍1 1 、 不含参函数的隐零点问题已知不含参函数 ) (x f ，导函数方程 0 ) ( ' ? x f 的根存在，却无法求出，设方程 0 ) ( ' ? x f的根为0x ，则有：①关系式 0 ) ( '0? x f 成立；②注意确定0x 的合适范围.2 2 、 含参函数的隐零点问题已知含参函数 ) , ( a x f ，其中 a 为参数，导函数方程 0 ) , ( ' ? a x f 的根存在，却无法求出，设方程 0 ) ( ' ? x f 的根为0x ，则有①有关系式 0 ) ( '0? x f 成立，该关系式给出了 a x ,0的关系；②注意确定0x 的合适范围，往往和 a 的范围有关.3 3 、 函数零点的存在性（1）函数...

    文档格式：PDF | 页数：21 | 浏览次数：5 | 上传日期：2025-01-17 10:19:23 | 文档星级：
    利用导函数研究函数的隐零点问题( ( 典型题型归类训练) )一、必备秘籍1 1 、 不含参函数的隐零点问题已知不含参函数 ) (x f ，导函数方程 0 ) ( ' ? x f 的根存在，却无法求出，设方程 0 ) ( ' ? x f的根为0x ，则有：①关系式 0 ) ( '0? x f 成立；②注意确定0x 的合适范围.2 2 、 含参函数的隐零点问题已知含参函数 ) , ( a x f ，其中 a 为参数，导函数方程 0 ) , ( ' ? a x f 的根存在，却无法求出，设方程 0 ) ( ' ? x f 的根为0x ，则有①有关系式 0 ) ( '0? x f 成立，该关系式给出了 a x ,0的关系；②注意确定0x 的合适范围，往往和 a 的范围有关.3 3 、 函数零点的存在性（1）函数零点存在性定理：设函数 ? ? f x 在闭区间 ? ? , a b 上连续，且 ? ? ? ? 0 f a f b ? ，那么在开区间 ? ? , a b 内至少有函数 ? ? f x 的一个零点，即至少有一点 ? ?0, x a b ? ，使得? ?00 f x ? .① 若 ? ? ? ? 0 f a f b ? ，则 ? ? f x 的零点不一定只有一个，可以有多个② 若 ? ? ? ? 0 f a f b ? ，那么 ? ? f x 在 ? ? , a b 不一定有零点③ 若 ? ? f x 在 ? ? , a b 有零点，则 ? ? ? ? f a f b 不一定必须异号(3)若 ? ? f x 在 ? ? , a b 上是单调函数且连续，则 ? ? ? ? ? ? 0 f a f b f x ? ? 在 ? ? , a b 的零点唯一.二 、 典型题型1．（23-24 高二下·福建福州·期中）已知函数 ? ?2ln,x af x ax?? ? R ．(1)讨论 ? ?f x 在区间 ? ? 1,e 上单调性；(2)若 ? ?1e 1xf x xx? ? ? 恒成立，求实数 a 的取值范围．

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