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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习练习卷-北师大版必刷小题-导数及其应用(含解析)

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内容提示: 必刷小题- 导数及其应用一、单项选择题1.函数 y= 12 x2 -ln x 的单调递减区间为()A.(-1,1) B.(0,1)C.[1,+∞) D.(0,+∞)答案 B解析 由题意知,x>0,y′=x- 1x =x 2 -1x,令 y′<0,得 0<x<1,函数单调递减,所以其单调递减区间为(0,1).2.(2023·茂名模拟)若曲线 y=f(x)=x 2 +ax+b 在点(1,f(1))处的切线为 3x-y-2=0,则( )A.a=-1,b=1 B.a=1,b=-1C.a=-2,b=1 D.a=2,b=-1答案 B解析 将 x=1 代入 3x-y-2=0,得 y=1,则 f(1)=1,即 1+a+b=1,①∵f(x)=x 2 +ax+b,∴f′(x)=2x+a,则 f′(1)=3,即 2+a=3,②联立①②,解得 a=1,b=-1.3.(2023·重庆联考)如图所示是函数 y=f(x)的图象,其中 f′(x)为 f(x)的导函数,则下列大小关系正确的是( )A.f′(-2)>f′(1)>f′(3)B.f′(-2)...

文档格式:PDF | 页数:7 | 浏览次数:8 | 上传日期:2024-11-27 15:53:56 | 文档星级:
必刷小题- 导数及其应用一、单项选择题1.函数 y= 12 x2 -ln x 的单调递减区间为()A.(-1,1) B.(0,1)C.[1,+∞) D.(0,+∞)答案 B解析 由题意知,x>0,y′=x- 1x =x 2 -1x,令 y′<0,得 0<x<1,函数单调递减,所以其单调递减区间为(0,1).2.(2023·茂名模拟)若曲线 y=f(x)=x 2 +ax+b 在点(1,f(1))处的切线为 3x-y-2=0,则( )A.a=-1,b=1 B.a=1,b=-1C.a=-2,b=1 D.a=2,b=-1答案 B解析 将 x=1 代入 3x-y-2=0,得 y=1,则 f(1)=1,即 1+a+b=1,①∵f(x)=x 2 +ax+b,∴f′(x)=2x+a,则 f′(1)=3,即 2+a=3,②联立①②,解得 a=1,b=-1.3.(2023·重庆联考)如图所示是函数 y=f(x)的图象,其中 f′(x)为 f(x)的导函数,则下列大小关系正确的是( )A.f′(-2)>f′(1)>f′(3)B.f′(-2)>f′(3)>f′(1)C.f′(3)>f′(1)>f′(-2)D.f′(3)>f′(-2)>f′(1)答案 A解析 由已知可得,函数 y=f(x)在(-∞,-1]上单调递增,在(-1,1]上单调递减,在(1,2]上

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