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    188宝金博页面版: 多任务可调四杆机构刚体导引综合的符号解

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    内容提示： 多任务可调四杆机构刚体导引综合的符号解3杨志刚 ,徐礼钜 ,林光春 ,雷经发(四川大学 制造科学与工程学院 ,四川 成都 　 610065)摘要 :提出了一种实现多任务刚体导引综合的可调平面四杆机构综合方法 ,导出了 可调机构的刚体导引综合方程。通过调节连架杆的长度 ,可以实现不同任务的刚体导引综合。 针对实现多个任务的可调平面四杆机构 ,采用数学机械法并结合计算机符号处理技术得到二杆组的全部实数解 ,从中任意选取两组解即可组成满足给定要求的平面铰链四杆机构。关键词 :可调机构 ;刚体导引综合 ;平面四杆机构 ;数学机械法 ;计算机符号处理技术中图...

    文档格式：PDF | 页数：4 | 浏览次数：7 | 上传日期：2014-11-13 18:49:29 | 文档星级：
    多任务可调四杆机构刚体导引综合的符号解3杨志刚 ,徐礼钜 ,林光春 ,雷经发(四川大学 制造科学与工程学院 ,四川 成都 　 610065)摘要 :提出了一种实现多任务刚体导引综合的可调平面四杆机构综合方法 ,导出了 可调机构的刚体导引综合方程。通过调节连架杆的长度 ,可以实现不同任务的刚体导引综合。 针对实现多个任务的可调平面四杆机构 ,采用数学机械法并结合计算机符号处理技术得到二杆组的全部实数解 ,从中任意选取两组解即可组成满足给定要求的平面铰链四杆机构。关键词 :可调机构 ;刚体导引综合 ;平面四杆机构 ;数学机械法 ;计算机符号处理技术中图分类号 : TH112. 1 　　 文献标识码 :A 　　 文章编号 :1001 - 2354(2005) 11 - 0016 - 04　　 机构综合是机构学研究的重要内容之一 ,按照机构要求实现的运动规律不同 ,可分为三类 :刚体导引综合、函数综合和轨迹综合等[1 ,2]。 一般说来 ,综合得到的机构只能近似地实现给定的运动规律 ,其间会存在一定的误差。 按照误差控制方法的不同 ,机构运动综合又可以分为精确点综合和近似综合。可调机构是指其某些机构尺寸或位置连续调节或手动调节 ,以实现输出多个任务的机构[3～5 ]。 可调机构可提供一定的柔性要求 ,正如 Chuenchom 等将构件几何参数可变的可调机构称为 “可编程机构” ,与机器人比较 ,这种机构实现简单重复的工作将比机器人更经济、更有效、维修更方便。 在生产实践中逐渐获得应用 。关于平面机构的位置分析和综合问题 ,过去已提出了 很多有效的方法 ,但无论采用哪一种方法 ,得到的均为一组非线性方程组。 非线性代数方程组的求解是一个大问题 ,数学机械化方法从理论上系统而全面地给出 了 解决这个问 题的一套办法[6～8 ]。 对于准三角型的非线性代数方程组 ,这套办法十分有效 ,但对于对称性较强的非线性代数方程组 ,效果不甚理想。下面提出了 实现多任务刚体导引可调四杆机构的符号解法 ,采用数学机械法并结合现代计算机强大的符号处理能力得到综合方程组的符号解。1 　 数学机械法[6]数学机械法是一种用于求解多项式方程组全部解的方法。该法通过对变量的排序、多项式分组、约化、构成基列 、求余等运算 ,可将一个非线性多项式方程组化简为一个等价的三角化方程组 ,从而得到原方程组的封闭形式的解析解。 其消元过程如下。(1) 分组。将原多项式方程组记为 PS1 ,并将其各多项式方程按类分组 ,可以记为 :PS1={ P1, …, Pn1; Pn1+1, …, Pn1+ n2; …; Pn1+ n2+ …+nr- 1+1, …,　　　　　　　Pn1+ n2+ …+ nr}CL S ( P1) = … = CL S ( Pn1) = c1CL S ( Pn1+1) = … = CL S ( Pn1+ n2) = c2…CL S ( Pn1+ n2+ …+ nr- 1+1) = … = CL S ( Pn1+ n2+ …+ nr) = cr上面各式中 , c1 , c2, …, cr表示不同的类 ,且 c1 < c2 < … <cr。 PS1 共分为 r组。(2) 构成三角化组。在上述 r组多项式方程组中各选取一个关于主变元幂次最低的多项式方程 ,构成一三角化组为 :{ P1, P2, …, Pi, …, Pr}其中 :CL S ( Pi) = ci, ( n1 + n2 + … + ni- 1 + 1 ≤i ≤ n1 + n2 + …+ ni)(3) 构成基列 。将上面得到的三角化组改造为一升列 , 即检查下式是否成立。记 IPi为多项式方程 Pi的初式 :deg xcjIPi< deg xcjPj　(i = j + 1 , j + 2 , …, r; j = 1 , 2 , …, r - 1)总共需验证 1 + 2 + …+ ( r - 1) 个不等式 ,如果这些不等式都成立 ,则{ P1, P2, …, Pi, …, Pr} 是一个升列 , 称为 PS1 的基列 , 记为 BS1 。 如果第一个不成立的不等式是 degxcjIPidegxcjPj, 那么 用 Pi对 Pj的余式 PidegxckIPi<R 取代 Pi, 并重新验证 :R < deg xckPk( k = 1 , 2 , …, j) 共 j 个不等式 , 依次下去 ,最终可得基列 BS1 。(4) 求余。求 原 多 项 式 组 对 基 列BS1的 余RS1 , RS1=Remd( PS1/ BS1) 。若 RS1 = □,这时如果 BS1 不是矛盾升列 ,那么 BS1 即为原方程组的特征列 ,记为 CS ;如果 BS1 为矛盾升列 , 那么原方程组是矛盾方程组。若 RS1 ≠ □,那么将 RS1 添入原方程组 PS1 得新方程组 PS2 , PS2 = { PS1 , RS1} 。(5) 对多项式组 PS2 重复 (1) ～ (4) 步的计算。如此下去 ,对某个正整数 m总会有 RSm = □,如果 BSm 是一非矛盾升列 , 那么 BSm = CS 为原方程组的特征列 。 如果BSm 是一个矛盾升列 ,那么原方程组就是一矛盾方程组。第 22 卷第 11 期2 0 0 5 年 1 1 月机 　 械 　 设 　 计JOURNAL OF MACHINE DESIGNVol. 22 　 No. 11Nov. 　　20053 收稿日期 :2005 - 01 - 18 ;修订日期 :2005 - 04 - 25基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50375104)作者简介 :杨志刚(1981 - ) ,男 ,湖北麻城人 ,硕士研究生 ,主要研究方向 :机器人及现代机构学。© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

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