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一线教师,从教30年余年,长期从事188宝金博页面版教学管理和语文学科教学。

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188宝金博页面版: 2018届高考数学(理)热点题型:解析几何、数列

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内容提示: 解析几何 热点一 圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型,圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点,求离心率、准线、双曲线的渐近线是常考题型. 【例 1】(1)已知双曲线 x2a 2 -y 2b 2 =1(a>0,b>0)的一个焦点为 F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2) 2 +y 2 =3 相切,则双曲线的方程为( ) A. x29 -y 213 =1 B. x213 -y 29 =1 C. x23 -y2 =1 D.x 2 - y23 =1 (2)若点 M(2,1),点 C 是椭圆x 216 +y 27 =1 的右焦点,点 A 是椭圆的动点,则|AM|+|AC|的最小值为________. (3)已知椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)与抛物线 y2 =2px(p>0)有相同的焦点 F,P,Q 是椭圆与抛物线...

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解析几何 热点一 圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型,圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点,求离心率、准线、双曲线的渐近线是常考题型. 【例 1】(1)已知双曲线 x2a 2 -y 2b 2 =1(a>0,b>0)的一个焦点为 F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2) 2 +y 2 =3 相切,则双曲线的方程为( ) A. x29 -y 213 =1 B. x213 -y 29 =1 C. x23 -y2 =1 D.x 2 - y23 =1 (2)若点 M(2,1),点 C 是椭圆x 216 +y 27 =1 的右焦点,点 A 是椭圆的动点,则|AM|+|AC|的最小值为________. (3)已知椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)与抛物线 y2 =2px(p>0)有相同的焦点 F,P,Q 是椭圆与抛物线的交点,若直线 PQ 经过焦点 F,则椭圆 x2a 2 +y 2b 2 =1(a>b>0)的离心率为________. 答案 (1)D (2)8- 26 (3) 2-1 解析 (1)双曲线 x2a 2 -y 2b 2 =1 的一个焦点为 F(2,0), 则 a 2 +b 2 =4,① 双曲线的渐近线方程为 y=± ba x, 由题意得2ba 2 +b 2 = 3,② 联立①②解得 b= 3,a=1, 所求双曲线的方程为 x 2 - y23 =1,选 D. (2)设点 B 为椭圆的左焦点,点 M(2,1)在椭圆内,那么|BM|+|AM|+|AC|≥|AB|+|AC|=2a,所以|AM|+|AC|≥2a-|BM|,而 a=4,|BM|= (2+3) 2 +1= 26,所

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