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第六章 数列（综合训练） 参考答案 第一部分（选择题 共 58 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D B D C B D C A 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9 10 11 BCD ABC ACD 第二部分（非选择题 共 92 分） 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12．12 13．11 14．①②④ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．【详解】（1）当 2 n ? 时，2 12 6 a a ? ?， ................................................................................................ 1 分 当 2 n? 时， ? ?12 2 1 1n na a n n?? ? ? ? ? ? ，有 ? ? ? ?1 12 2 1n n n na a a a? ?? ? ? ?? ， 整理有 ? ?1 12 1n n n na a a a? ?? ? ? ? ，即有 ? ?1 11 2 1n n n na a a a? ?? ? ? ? ? ， ....................................................... 3 分 由2 11 2 a a ? ? ?，所以11121n nn na aa a??? ??? ?，所以数列 ? ?11n na a?? ? 是等比数列.............................................. 4 分 （2）由（1）知，11 2 nn na a?? ? ? ，即12 1nn na a?? ? ? ， 当 2 n? 时，112 1nn na a--- = + ，21 22 1nn na a-- -- = + ……，12 12 1 a a - = + ， 相加有? ?? ?? ?11 2 112 1 22 2 2 1 1 2 31 2nn nna a n n n???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??， 所以有2 nna n ? ? ， ......................................................................................................................................... 7 分