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王海平

上传于:2025-07-11

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中学教师,任教多年。先后承担甘肃环县第二中学初高中语文教学工作。

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188宝金博页面版: 六年级奥数专题精讲精练-第40周-不定方程(练习附答案)

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内容提示: 六年级奥数专题精讲精练- -第 第 0 40 周不定方程 一、知识要点 当方程的个数比方程中未知数的个数少时,我们就称这样的方程为不定方程。如5x-3y=9 就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话,它的解有无数个;如果附加一些限制条件,那么它的解的个数就是有限的了。如 5x-3y=9 的解有: x=2.4 x=2.7 x=3.06 x=3.6 y=1 y=1.5 y=2.1 y=3 如果限定 x、y 的解是小于 5 的整数,那么解就只有 x=3,Y=2 这一组了。因此,研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。 解不定方程时一般要将原方程适当变形,把其中的一个未知数用另一个未知数...

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六年级奥数专题精讲精练- -第 第 0 40 周不定方程 一、知识要点 当方程的个数比方程中未知数的个数少时,我们就称这样的方程为不定方程。如5x-3y=9 就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话,它的解有无数个;如果附加一些限制条件,那么它的解的个数就是有限的了。如 5x-3y=9 的解有: x=2.4 x=2.7 x=3.06 x=3.6 y=1 y=1.5 y=2.1 y=3 如果限定 x、y 的解是小于 5 的整数,那么解就只有 x=3,Y=2 这一组了。因此,研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。 解不定方程时一般要将原方程适当变形,把其中的一个未知数用另一个未知数来表示,然后再一定范围内试验求解。解题时要注意观察未知数的特点,尽量缩小未知数的取值范围,减少试验的次数。 对于有 3 个未知数的不定方程组,可用削去法把它转化为二元一次不定方程再求解。 解答应用题时,要根据题中的限制条件(有时是明显的,有时是隐蔽的)取适当的值。 二、精讲精练 【例题 1 1 】求 3x+4y=23 的自然数解。 先将原方程变形,y= 23-3x4 。可列表试验求解: X 1 2 3 4 5 6 7 Y 5 × × × 2 × × 所以方程 3x+4y=23 的自然数解为 X=1 x=5 Y=5 y=2 练习 1 1 1、求 3x+2y=25 的自然数解。 2、求 4x+5y=37 的自然数解。 3、求 5x-3y=16 的最小自然数解。

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