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    188宝金博页面版: 高考数学高频易错题举例解析

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    内容提示： 高考数学高频易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x>0 y>0 ? ??? x + y>0 xy>0 ，但 ??? x>1 y>2 与 ??? x + y>3 xy>2 不等价。 【 【例 1 】已知 f(x) = ax + xb ，若, 6 ) 2 ( 3 , 0 ) 1 ( 3 ? ? ? ? ? f f 求 ) 3 ( f 的范围。 错误解法 由条件得?????? ? ?? ? ? ?622 30 3bab a ②① ②×2－① 15 6 ? ? a ③ ①×2－②得 ...

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    高考数学高频易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x>0 y>0 ? ??? x + y>0 xy>0 ，但 ??? x>1 y>2 与 ??? x + y>3 xy>2 不等价。 【 【例 1 】已知 f(x) = ax + xb ，若, 6 ) 2 ( 3 , 0 ) 1 ( 3 ? ? ? ? ? f f 求 ) 3 ( f 的范围。 错误解法 由条件得?????? ? ?? ? ? ?622 30 3bab a ②① ②×2－① 15 6 ? ? a ③ ①×2－②得 323 38? ? ? ?b ④ ③ + ④ 得 .343) 3 (310,34333310? ? ? ? ? fba 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数bxax x f ? ? ) ( ，其值是同时受b a和 制约的。当 a 取最大（。┲凳， b 不一定取最大（。┲，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?????? ?? ?22 ) 2 () 1 (ba fb a f, 解得： )], 2 ( ) 1 ( 2 [32)], 1 ( ) 2 ( 2 [31f f b f f a ? ? ? ? ). 1 (95) 2 (91633 ) 3 ( f fba f ? ? ? ? ? 把 ) 1 ( f 和 ) 2 ( f 的范围代入得 .337) 3 (316? ? f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ● 忽视隐含条件，导致结果错误。 【例 2 】 (1) 设 ? ? 、 是方程 0 6 22? ? ? ? k kx x 的两个实根，则2 2) 1 ( ) 1 ( ? ? ? ? ? 的最小值是 不存在 ) D ( 18 ) C ( 8 ) B (449) A ( ? 思路分析 本例只有一个答案正确，设了 3 个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得： , 6 , 2 ? ? ? ? k k ?? ? ? .449)43( 42 ) ( 2 2 ) (1 2 1 2 ) 1 ( ) 1 (222 2 2 2? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?

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