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王雷雷

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188宝金博页面版: 秒杀技巧高一数学上_专题05利用函数的奇偶性求函数的解析式和答案详解

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内容提示: 秒杀技巧高一数学上_专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式和答案详细解析(题后)专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式(期末大题3)(解析版)题型 利用函数的奇偶性求函数的解析式基。汉媾夹缘亩ㄒ寮巴枷筇氐恽倥己:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f( ? x) = f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数且图象关于y轴对称.②奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f( ? x) = ? f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数且图象关于原点对称.技巧:判断f( ? x)与f(x)的关系时,也可以使用如下结论:如果f( ? x) ? f(x) = 0或f( ?x)f(x)= 1(f(x) ≠ 0),则...

文档格式:PDF | 页数:16 | 浏览次数:26 | 上传日期:2024-03-20 00:39:05 | 文档星级:
秒杀技巧高一数学上_专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式和答案详细解析(题后)专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式(期末大题3)(解析版)题型 利用函数的奇偶性求函数的解析式基。汉媾夹缘亩ㄒ寮巴枷筇氐恽倥己:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f( − x) = f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数且图象关于y轴对称.②奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f( − x) = − f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数且图象关于原点对称.技巧:判断f( − x)与f(x)的关系时,也可以使用如下结论:如果f( − x) − f(x) = 0或f( −x)f(x)= 1(f(x) ≠ 0),则函数f(x)为偶函数;如果f( − x) + f(x) = 0或f( −x)f(x)= − 1 (f(x) ≠ 0),则函数f(x)为奇函数.注意:由函数奇偶性的定义可知,函数具有奇偶性的一个前提条件是:对于定义域内的任意一个x,−x也在定义域内(即定义域关于原点对称).针对求解析式及其重要.利用函数的奇偶性求函数的解析式解题步骤如下:第一步:设出所求区间的自变量x ≥ 0/x ≤ 0,取相反数−x ≤ 0/ − x ≥ 0;第二步:将−x ≤ 0/ − x ≥ 0代入题干已知的表达式中;第三步:利用奇偶性f(−x) = − f(x)/f(−x) = f(x)求出f(x)的表达式.注意:求函数值时由内到外依次求值模型1:已知定义域为 的偶函数 f(x) 满足:当 时, f(x) = x +ax ,且 f(−1) = 2 .(1)求 f(x) 的解析式;(2)用单调性的定义证明: f(x) 在 (1, + ∞) 上单调递增.破解:(1)由题知, ,解得 ,第一步:设出所求区间的自变量 x ≥ 0/x ≤ 0 ,取相反数 −x ≤ 0/ − x ≥ 0 ;设 ,则 −x > 0 ,第二步:将 −x ≤ 0/ − x ≥ 0 代入题干已知的表达式中;所以 ,第三步:利用奇偶性 f(−x) = − f(x)/f(−x) = f(x) 求出 f(x) 的表达式.所以(2)第一步:取值.设 x 1 ,x 2 是 f(x) 定义域内一个区间上的任意两个量,且 x 1 < x 2 ;设 ,第二步:变形.作差变形(变形方法:因式分解、配方、有理化等)或作商变形;则 ,

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