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概率与统计题型归纳 题型 01 互斥、对立、独立事件的概率 解｜题｜策｜略 1、互斥事件与对立事件的关系 ①互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生． ②对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分不必要条件． 2、 判断互斥对立事件可根据 ①利用互斥跟对立事件的定义来判断，互斥事件的定义比对立的更严。 ②可以借助集合的方法来解决事件问题。 3、独立事件的概念与判断：设?，?为两个事件，若?(??) = ?(?)?(?)，则称事件?与事件?相互独立． 如果事件?，?互相独立，那么?与??，??与?，??与??也都相互独立． 当?(?) > 0时，?与?独立的充要条件是?(?|?) = ?(?)． 1．（多。2025·湖北武汉·模拟预测）已知事件, A B ，且 ? ? ? ? 0.3 0.5 P A P B ? ? ,，则（ ） A．事件 A 与事件 B 互为对立事件