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188宝金博页面版: 量子力学A2005

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内容提示: 温州师范学院 5 2005 年研究生 入 学 考 试 试 题 学 考试科目:量子力学 A 报考学科、专业:凝聚态物理 请注意 : 全部答案必须写在答题纸上,否则不给分。 1、在 t=0 时,粒子状态为 ? ? kx kx A x2sin sin ) ( ? ? ? ,求粒子的动量可能值与对应的几率,和动能平均值。(25 分) 2、设氢原子处于基态00 01001) (area ar?????,求电子处于经典力学不允许区域) 0 ( ? ? ? T V E 内的几率。(25 分) 3、 设已知在zL L? ? 2 和的共同表象中,算符y xL L? ?和 的矩阵分别为 (25 分) ???????????0 1 01 0 10 1 022?xL ?????????????0 000 022ii iiL y? 1) 求矩阵xL 的本征...

文档格式:DOC | 页数:2 | 浏览次数:13 | 上传日期:2023-06-26 07:06:55 | 文档星级:
温州师范学院 5 2005 年研究生 入 学 考 试 试 题 学 考试科目:量子力学 A 报考学科、专业:凝聚态物理 请注意 : 全部答案必须写在答题纸上,否则不给分。 1、在 t=0 时,粒子状态为 ? ? kx kx A x2sin sin ) ( ? ? ? ,求粒子的动量可能值与对应的几率,和动能平均值。(25 分) 2、设氢原子处于基态00 01001) (area ar?????,求电子处于经典力学不允许区域) 0 ( ? ? ? T V E 内的几率。(25 分) 3、 设已知在zL Lˆ ˆ 2 和的共同表象中,算符y xL Lˆ ˆ和 的矩阵分别为 (25 分) ???????????0 1 01 0 10 1 022?xL ?????????????0 000 022ii iiL y? 1) 求矩阵xL 的本征值和归一化本征函数。 2) 现将zL Lˆ ˆ 2 和表象的yL 矩阵变换为xL Lˆ ˆ 2 和表象的矩阵yL?,求矩阵yL?与其本征值和归一化本征函数。 3) 问从xL Lˆ ˆ 2 和表象到yL Lˆ ˆ 2 和表象的变换矩阵 S 是什么? 4、考虑到类氢原子的核不是点电荷,而是半径为0r 、电荷 Ze 均匀分布的小球,试计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。已知电子在球形核电场中的势能为: ???????? ?? ??02020202), 3 (2) (r rrrrZer rrZer V ,(25 分) 第 第 1 页,共 2 页

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