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高二数学暑假作业精讲精练 对数函数与幂函数 基础知识复习 1．分数指数幂 (1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是mna＝ n a m (a>0，m，n∈N * ，且 n>1)．于是，在条件 a>0，m，n∈N * ，且 n>1 下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定? mna ＝1mna(a>0，m，n∈N * ，且 n>1).0 的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义． (2)有理数指数幂的运算性质：a r a s ＝a r＋ s ，(a r ) s ＝a rs ，(ab) r ＝a r b r ，其中 a>0，b>0，r，s∈Q. 2．指数函数的图象与性质 【知识 拓展】 】 1．指数函数图象的画法 画指数函数 y＝a x (a＞0，且 a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)， ????－1， 1a. 2.指数函数的图象与底数大小的比较 如图是指数函数(1)y＝a x ，(2)y＝b x ，(3)y＝c x ，(4)y＝d x 的图象，底数 a，b，c，d 与 1 之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数 y＝a x (a>0，a≠1)的图象越高，底数越大．