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188宝金博页面版: 高三预习三角函数的图象与性质教师版

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内容提示: 高二数学暑假作业精讲精练 三角函数的图象与性质 基础知识复习 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)在正弦函数 y=sin x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,0), ????π2 ,1 ,(π,0), ????3π2,-1 ,(2π,0). (2)在余弦函数 y=cos x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,1), ????π2 ,0 ,(π,-1), ????3π2,0 ,(2π,1). 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z) 【知识拓展】 1.对称与周期 (1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是 14 个周期. (2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期. 2.奇偶性 若 f(x)=Asin(...

文档格式:DOCX | 页数:16 | 浏览次数:4 | 上传日期:2026-07-06 07:11:00 | 文档星级:
高二数学暑假作业精讲精练 三角函数的图象与性质 基础知识复习 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)在正弦函数 y=sin x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,0), ????π2 ,1 ,(π,0), ????3π2,-1 ,(2π,0). (2)在余弦函数 y=cos x,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,1), ????π2 ,0 ,(π,-1), ????3π2,0 ,(2π,1). 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z) 【知识拓展】 1.对称与周期 (1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是 14 个周期. (2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期. 2.奇偶性 若 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0),则: (1)f(x)为偶函数的充要条件是 φ= π2 +kπ(k∈Z); (2)f(x)为奇函数的充要条件是 φ=kπ(k∈Z). 典型习题强化 1 . 已知函数?(?) = 2sin??(? > 0)在区间[−?4,?3 ]上是增函数,若函数?(?)在[0,?2 ]上的图像与直线? = 2有

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