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王海平

上传于:2025-07-11

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中学教师,任教多年。先后承担甘肃环县第二中学初高中语文教学工作。

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188宝金博页面版: 六年级奥数专题精讲精练-用“组合法”解工程问题(练习附答案)

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内容提示: 六年级奥数专题精讲精练- 第 第 6 16 讲 用“组合法”解工程问题 一、知识要点 在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。 二、精讲精练 【例题 1 1 】一项工程,甲、乙两队合作 15 天完成,若甲队做 5 天,乙队做 3天,只能完成工程的 7/30,乙队单独完成全部工程需要几天? 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是 1/15,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是...

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六年级奥数专题精讲精练- 第 第 6 16 讲 用“组合法”解工程问题 一、知识要点 在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。 二、精讲精练 【例题 1 1 】一项工程,甲、乙两队合作 15 天完成,若甲队做 5 天,乙队做 3天,只能完成工程的 7/30,乙队单独完成全部工程需要几天? 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是 1/15,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做 5 天,乙队独做 3 天,组合成甲、乙两队合作了 3 天后,甲队独做 2 天来考虑,就可以求出甲队 2 天的工作量 7/30-1/15×3=1/30,从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【1/15-(7/30-1/15×3)÷(5-3)】=20(天) 答:乙队单独完成全部工程需要 20 天。 练习 1 1 : 1、师、徒二人合做一批零件,12 天可以完成。师傅先做了 3 天,因事外出,由徒弟接着做 1 天,共完成任务的 3/20。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成? 2、某项工程,甲、乙合做 1 天完成全部工程的 5/24。如果这项工程由甲队独做 2 天,再由乙队独做 3 天,能完成全部工程的 13/24。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、甲、乙两队合做,20 天可完成一项工程。先由甲队独做 8 天,再由乙队独做 12 天,还剩这项工程的 8/15。甲、乙两队独做各需几天完成? 【答案】0 1.30 天 2 2.12 天;8 8 天 0 3.30 天,0 60 天。 【例题 2 2 】一项工程,甲队独做 12 天可以完成。甲队先做了 3 天,再由乙

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