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188宝金博页面版: (论文)信号稀疏表示方法研究进展综述

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内容提示: 第 25 卷第 1 期 2013 年 3 月 北 方 工 业 大 学 学 报 J . N OR T H C H IN A U N IV . O F T E C H . V o 1. 25 NO. 1 M ar. 2O13 信号稀疏表示方法研 究进展 综述 * 邹建成 车冬娟 ( 北方工业大 学图像处 理与模式识别研究所 , 100144, 北京) 摘要稀疏分解表示 能够 大大降低 数据存储 量 , 提 高压缩 效率 , 一直是学 者研究 的热点. 传统 的信号稀疏表示主要集 中在各种线性 正交基变换以及组合正交基上 , 对于高维空 间信 息数 据的表达, 传统方法往往受到各种限制. 研究学者根据人类视觉系统接受场具有局部、 方向和带 通的特性, 提出多尺度几何分析的...

文档格式:PDF | 页数:4 | 浏览次数:43 | 上传日期:2015-07-25 23:50:37 | 文档星级:
第 25 卷第 1 期 2013 年 3 月 北 方 工 业 大 学 学 报 J . N OR T H C H IN A U N IV . O F T E C H . V o 1. 25 NO. 1 M ar. 2O13 信号稀疏表示方法研 究进展 综述 * 邹建成 车冬娟 ( 北方工业大 学图像处 理与模式识别研究所 , 100144, 北京) 摘要稀疏分解表示 能够 大大降低 数据存储 量 , 提 高压缩 效率 , 一直是学 者研究 的热点. 传统 的信号稀疏表示主要集 中在各种线性 正交基变换以及组合正交基上 , 对于高维空 间信 息数 据的表达, 传统方法往往受到各种限制. 研究学者根据人类视觉系统接受场具有局部、 方向和带 通的特性, 提出多尺度几何分析的方法, 并证明了对光滑的分段函数和高维空间信号的表达, 达 到 了更好 的逼 近效果. 由于传统方法没有考虑原始信号 特点 , 无法达到更好 的逼 近 , 这 就引 出了 对信号进行训练来构造 自适应学 习字 典的研究 , 并且 取得 了一 定 的研究成果. 本 文对信号 稀疏 表示方法进行 了分析研究 , 同时分析 了 目前信号稀疏表示 的发展 趋势. 关键词稀疏表示 ; 线性变换正交基 ; 多尺度几何分析( MGA ) ; 白适应学习字典 分 类 号T P391. 41 随着信息技术 和多媒体技术 的发展, 人们 对信息的需求量也急剧增加. 根据信号采样定 理——奈奎斯特定理, 采样速率必须达到信号 带宽的两倍 以上 , 才能精确恢复原始信号 , 但是 这样势必造成资源的巨大浪费[1 ] . 一方面 , 信号 需要通过大于信号带宽两倍的高速率进行采样 观测 , 随着信号带宽的不断增加 , 对传感系统造 成 了更大的采样速率方面 的压力; 另一方面 , 由 于信号普遍具有稀疏性 , 为了降低信息存储 、 传 输成本 , 需要对采样得到的大量信息进行压缩 编码等处理, 最后舍弃大量计算得到的小数据, 这又造成 了 CPU 和内存等宝 贵资源 的浪 费. 如何解决这一问题 , 很多学者一直在做相关研 究. 2004 年 , Donoho 和 Candes 等人[2 压缩感知理论 , 指 出信号的近似重构与信号 的 带宽之间并无绝对必然的联系 , 当信号具有稀 疏性 和可压缩性时 , 可 以通过采集少量的从 高 维空 间到低维空间的信号投影值 , 即可实现信 号的近似重构. 如何用更少的稀疏数据 , 逼近的 提 出了 表示取代原始信号 , 引起了越来越多学者的研 究兴 趣. 本文对信号的稀疏表示方法进行了分析和 研究 , 同时 阐述 了稀 疏表 示方 法 的进 展情 况. 1 基 于正交基的稀疏表示 传统 的信号表示方法是基于变换空间展开 的, 这种基称 为“ 变换基” . 如经典的傅里叶变 换 , DCT 变换 、 小波变换等 , 都是将信号进行某 个正交基空间的投影 , 表示为: Y 一 z ( 1 ) 其 中, 式其实是将空间域 的信号 z 变换到 了另外 一 个空间 , 在 这个 空 间中信号 能得 到更好 的 稀疏表达. 但是 这种 建立 在正交 基上 的信 号 分解算法也 存在 一定 局 限性 , 因为不 同 的正 交 基 往 往 具 有 不 同 的 特 性 , 如 傅 里 叶 变 换 对 振荡信号表 达 的效果 比较好 , 但 对点 状奇 异 为原始信号 , 为某个正交基 空间, 上 收稿 日期: 2012— 08— 2O 国家 自然基金项 目(60835003) 、 北京市创新团队项 目( PHR 20] 007118) 第一作 者简介 : 邹建成 , 教授. 研究方向 : 计算机视觉 、 数字图像 信息安全.

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