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188宝金博页面版: 金融数学661911077

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内容提示: 金融数学复习题 1.给定三种证券的方差——协方差矩阵为 241025107532253212???????????? 计算等比例证券组合的方差。 解: 已知三种证券等比例组合, 故该证券组合为1 1 1, ,3 3 3??????, 又由公式2pXVX′σ=求得组合的方差为 2p2410251 /31 1 1( , , )3 3 31075321 /322.7782532121 /3σ?????????????????????=?= 2.设 p 和 q为两种证券, 且它们的收益率相等, 那么这两种证券的组合的前沿是什么? 解: 设两种证券的收益率分别为pr?和qr?, 前沿上的证券组合的期望收益率为 r?,方差为2σ , 得到:pqr?r?r?,==221()CAr?DCCσ =?+, 所以这两种证券的组合的前沿是点 ( , ) rσ?。 3.设1r?和2r?是两种证券的期...

文档格式:DOC | 页数:12 | 浏览次数:21 | 上传日期:2013-07-26 12:08:41 | 文档星级:
金融数学复习题 1.给定三种证券的方差——协方差矩阵为 241025107532253212−??????????− 计算等比例证券组合的方差。 解: 已知三种证券等比例组合, 故该证券组合为1 1 1, ,3 3 3??????, 又由公式2pXVX′σ=求得组合的方差为 2p2410251 /31 1 1( , , )3 3 31075321 /322.7782532121 /3σ−????????????????????=−= 2.设 p 和 q为两种证券, 且它们的收益率相等, 那么这两种证券的组合的前沿是什么? 解: 设两种证券的收益率分别为pr?和qr?, 前沿上的证券组合的期望收益率为 r?,方差为2σ , 得到:pqr?r?r?,==221()CAr?DCCσ =−+, 所以这两种证券的组合的前沿是点 ( , ) rσ?。 3.设1r?和2r?是两种证券的期望收益率, 并设10.03r =?,20.08r =?,1 ( )0.02Var r =,2( )0.05Var r =,12( , )0.01Cov r r = −, 求它们的有效前沿和最小方差组合。 解: 设证券组合的形式为( ,1x)px=−,[0,1]x∈, 得到期望收益率和方差如下: 12(1)pr?xrx r=+−?? 2p2σ22σ22112(1)2 (1x)( , )? ?xxx Cov r rσ=+−+−? 代入数据, 消去 x, 推得有效前沿为 2p2363.360.0884ppr?r?σ =−+ 根据抛物线性质, 要使2pσ 最。 代入数据得

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