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188宝金博页面版: 电磁场题解第三章恒定电场题解

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内容提示: 第三章 恒定电场 3-1 导电回路的电阻为 R 。要使回路中维持恒定电流 I ,则回路中电源的电动势e 应为多少? 解 根据欧姆定律,可知 RI e ? 3-2 一平行平板电容器如图 3-1 所示。两极板相距 d ,极板之间有两层电介质。第一种电介质厚度为 a ,介电常数为 ? 1 ,电导率为 ? 1 。第二种电介质厚度为 d a ? ,介电常数为 ? 2 ,电导率为 ?2 。若两极之间加电压 U ,求电介质中的电场强度、漏电流密度、电介质分界面上自由电荷的面密度。 解 据题意可得 ? ? U a d E a E ? ? ?2 1,又有 2 2 1 1E E ? ? ? , 得 1212E E??? ,代入上式,得介质中的电场强度为 ? ?? ? a d aUa d aUE? ...

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第三章 恒定电场 3-1 导电回路的电阻为 R 。要使回路中维持恒定电流 I ,则回路中电源的电动势e 应为多少? 解 根据欧姆定律,可知 RI e ? 3-2 一平行平板电容器如图 3-1 所示。两极板相距 d ,极板之间有两层电介质。第一种电介质厚度为 a ,介电常数为 ? 1 ,电导率为 ? 1 。第二种电介质厚度为 d a ? ,介电常数为 ? 2 ,电导率为 ?2 。若两极之间加电压 U ,求电介质中的电场强度、漏电流密度、电介质分界面上自由电荷的面密度。 解 据题意可得 ? ? U a d E a E ? ? ?2 1,又有 2 2 1 1E E ? ? ? , 得 1212E E??? ,代入上式,得介质中的电场强度为 ? ?? ? a d aUa d aUE? ??? ??1 22211? ????,? ? a d aUE? ???1 212? ?? 漏电流密度为 ? ?1 2 12 12 2 1 1? ? ?? ?? ?? ?? ? ?a dUE E J 分界面上自由电荷的面密度为 ? ?? ?1 2 12 1 1 21 1 2 2 1 2? ? ?? ? ? ?? ? ?? ??? ? ? ? ?a dUE E D D 3-3 如图 3-2 所示,由导电媒质构成的半圆环,电导率为 ? ,求 A、B之间的电阻。 解 设有电流 I 从 A向 B流动,A、B间的电压为 U ,则在导电媒质中,有 02? ? ? ,对于圆柱坐标,有 012222???? ????r,解得 B A ? ? ? ? 代入边界条件 ? ? 0 0 ? ? ? ? ,得 0 ? B ? ? U A ? ? ? ? ? ? ? ,得 ? / U A? 即 ???U? ,???? e E??? ? ?? ?r1,???? eUr? ? ? ?1E J b RRaUadrUrJds Ib RR?? ? ? ? ? ? ?? ??ln1???? 因此,可得所求电阻为 Rb RaIIUR?? ?ln ? 3-4 如图 3-3 图所示,由导电媒质构成的扇形,厚度为 h ,电导率为 ? 。求 A、B之间的电阻。 解 设 A、B间的电压为 U ,则在导电媒质中有

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