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188宝金博页面版: 数形结合思想在中学数学中的运用

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内容提示: 数形结合思想在中学数学中的运用 数与形是数学中的两个最基本的研究对象, 数是数量关系的体现, 形是空间形式的体现, 两者是对立统一的, 我们在探讨数量关系时常常借助于图形直观地去研究; 而在研究图形时, 又常借助于图形间隐含的数量关系去求解, 它们之间存在着密切的联系, 在一定条件下可以相互转化, 这种联系称之为数形结合。 数形结合的思想渗透在中学数学中, 是一种帮助学生理解数学、 学好数学的重要思想方法。 在教学中应注重培养学生将数与形灵活地转换, 运用彼此间的相互联系和作用, 去有效地探求问题的解答的数学思想。 我将通过以下具体的例题阐述数...

文档格式:DOC | 页数:5 | 浏览次数:13 | 上传日期:2013-09-06 17:25:58 | 文档星级:
数形结合思想在中学数学中的运用 数与形是数学中的两个最基本的研究对象, 数是数量关系的体现, 形是空间形式的体现, 两者是对立统一的, 我们在探讨数量关系时常常借助于图形直观地去研究; 而在研究图形时, 又常借助于图形间隐含的数量关系去求解, 它们之间存在着密切的联系, 在一定条件下可以相互转化, 这种联系称之为数形结合。 数形结合的思想渗透在中学数学中, 是一种帮助学生理解数学、 学好数学的重要思想方法。 在教学中应注重培养学生将数与形灵活地转换, 运用彼此间的相互联系和作用, 去有效地探求问题的解答的数学思想。 我将通过以下具体的例题阐述数形结合思想在中学数学中的运用。 一、 数轴 数轴是一种特定的几何图形, 它用一条直线将实数紧紧的联系在一起, 同时又将相反数与绝对值直观的呈现在我们的眼前, 它是中学数学中数形结合的起点。 例 1: 实数cba、、在数轴上的位置如图所示, b a 0 c 1 化简 11abbacc+−− −−− −= 。 利用数轴的直观性, 结合实数绝对值的几何意义, 结果易得, 体现数形结合在解题中的直观与简明。 此外不等式的解集也很好地反映了数形结合思想。 例 2: 求不等式 97x+ ≥ 的非正整数解。 利用数轴将不等式的解集2x ≥ −在数轴上直观地表示出来, 使学生形象地看到2x ≥ −的数有无限多个, 但满足条件的非正整数只有012、、 −−三个, 说明数形结合更能深刻地反映不等式解集的几何意义。

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