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一、单项选择题1．若函数 f(x)＝e x sin 2x，则 f′(0)等于( )A．2 B．1 C．0 D．－12.函数 y＝f(x)的图象如图所示，f′(x)是函数 f(x)的导函数，则下列大小关系正确的是( )A．2f′(3)<f(5)－f(3)<2f′(5)B．2f′(3)<2f′(5)<f(5)－f(3)C．f(5)－f(3)<2f′(3)<2f′(5)D．2f′(5)<2f′(3)<f(5)－f(3)3．(2023·榆林模拟)已知函数 f(x)＝aln x＋x 2 的图象在 x＝1 处的切线方程为 3x－y＋b＝0，则a＋b 等于( )A．－2 B．－1 C．0 D．14．(2023·成都川大附中模拟)若点 P 是曲线 y＝ln x－x 2 上任意一点，则点 P 到直线 l：x＋y－4＝0 距离的最小值为( )A.22B. 2 C．2 2 D．4 25．直线 l 与曲线 y＝e x ＋1 和 y＝e x＋ 1 均相切，则 l 的斜率为()A. 12B．1 C．2 D．e6．若函数 f(x)＝ x2 －2ax2＋ln(x＋1)的图象上不存在互相垂直的切线，则 a 的取值范围是( )A．a≤1 B．a<0 C．a≥1 D．a≤0二、多项选择题7．对于函数 f(x)＝ln x－1，则下列判断正确的是( )A．直线 y＝xe 2 是 f(x)过原点的一条切线B．f(x)关于 y＝x 对称的函数是 y＝e x－ 1C．若过点(a，b)有 2 条直线与 f(x)相切，则 ln a<b＋1