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    188宝金博页面版: 高三物理讲义追及相遇问题

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    内容提示： 第 第 5 讲 讲 专题强化：追及相遇问题 题型一 追及相遇问题的常用分析方法 1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个关系”。 (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或(二者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体间的时间关系和位移关系是解题的突破口。 2．能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x 0 ，到 v A ＝v B 时，有三种情境： (1)若 x A ＋x 0 <x B ，则能追上； (2)若 x A ＋x 0 ＝x B ，则恰好能追上但不相撞； (3)若 x A ＋x 0 >x B ，则不能追上。 3．三种分析方...

    文档格式：DOCX | 页数：11 | 浏览次数：2 | 上传日期：2026-05-01 10:22:27 | 文档星级：
    第 第 5 讲 讲 专题强化：追及相遇问题 题型一 追及相遇问题的常用分析方法 1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个关系”。 (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或(二者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体间的时间关系和位移关系是解题的突破口。 2．能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x 0 ，到 v A ＝v B 时，有三种情境： (1)若 x A ＋x 0 <x B ，则能追上； (2)若 x A ＋x 0 ＝x B ，则恰好能追上但不相撞； (3)若 x A ＋x 0 >x B ，则不能追上。 3．三种分析方法 (1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。 (2)极值法：设相遇时间为 t，根据条件列出方程，得到关于 t 的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇，速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 【典例 1】 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 a＝3 m/s 2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以 6 m/s 的速度匀速驶过，从后边超过汽车，则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？ 【解析】 解法一(分析法) 汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为 t，两车间的距离为 Δx，则有 v＝at，所以 t＝ va ＝2 s，Δx＝vt－12 at2 ＝6 m。 解法二(极值法) 设汽车在追上自行车之前经过时间 t 两车相距最远，则 Δx＝vt－ 12 at2 ，代入已知数据得 Δx＝6t－ 32 t2 ，由二次函数求极值的条件知 t＝2 s 时，Δx 有最大值 6 m，所以t＝2 s 时两车相距最远，为 Δx＝6 m。

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