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    188宝金博页面版: 人教版七年级数学上册专题02数轴上的三种动点问题（解析版人教版）

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    内容提示： 题 专题 02 数轴上的三种动点问题 数轴的动点问题，无论在平时练习，还是月考，期中期末考试中属于压轴题的版块，其过程复杂，情况多变。那么，本专题对其中常考的三种题型（求时间、求距离或者对应点、定值问题）做出详细分析与梳理。 【知识点梳理】 1. 数轴上两点间的距离 数轴上 A、B 两点表示的数为分别为 a、b，则 A 与 B 间的距离 AB=|a－b|； 2. 数轴上点移动规律 数轴上点向右移动则数变大（增加），向左移动数变。跣。 当数 a 表示的点向右移动 b 个单位长度后到达点表示的数为 a+b；向左移动 b 个单位长度后到达点表示的数为 a－b. 类型一、求值（速度、时间、距离） 例 ...

    文档格式：DOCX | 页数：14 | 浏览次数：55 | 上传日期：2024-09-12 14:17:31 | 文档星级：
    题 专题 02 数轴上的三种动点问题 数轴的动点问题，无论在平时练习，还是月考，期中期末考试中属于压轴题的版块，其过程复杂，情况多变。那么，本专题对其中常考的三种题型（求时间、求距离或者对应点、定值问题）做出详细分析与梳理。 【知识点梳理】 1. 数轴上两点间的距离 数轴上 A、B 两点表示的数为分别为 a、b，则 A 与 B 间的距离 AB=|a－b|； 2. 数轴上点移动规律 数轴上点向右移动则数变大（增加），向左移动数变。跣。 当数 a 表示的点向右移动 b 个单位长度后到达点表示的数为 a+b；向左移动 b 个单位长度后到达点表示的数为 a－b. 类型一、求值（速度、时间、距离） 例 例 1 ．如图在数轴上 A 点表示数 a，B点表示数 b，a，b 满足 2 a? ＋6 b ?＝0； (1)点 A 表示的数为 ；点 B 表示的数为 ； (2)若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在数轴上找一点 C，使 AC＝2BC，则 C 点表示的数 ； (3)若在原点 O处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 （忽略球的大。煽醋饕坏悖 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离 （用 t 表示）． 【答案】(1)-2；6；(2) 103或 14 (3)甲球与原点的距离为：t+2；当 0 3 t 剟 时，乙球到原点的距离为 6 2t ? ；当 3 t ? 时，乙球到原点的距离为 2 6 t ? 【解析】(1)解：∵|a+2|+|b−6|=0，∴a+2=0，b−6=0，解得，a=−2，b=6， ∴点 A 表示的数为−2，点 B 表示的数为 6．故答案为：−2；6． (2)设数轴上点 C 表示的数为 c， ∵AC=2BC，∴|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|， ∵AC=2BC>BC，∴点 C 不可能在 BA 的延长线上，则 C 点可能在线段 AB 上和线段 AB 的延长线上， ①当 C 点在线段 AB 上时，则有−2?c?6， 得 c+2=2(6−c)，解得：c= 103；

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