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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-二面角(含解析)

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内容提示: 二面角题型 几何法求二面角典例 1(1)如图,在边长为 a 的等边三角形 ABC 中,AD⊥BC 于点 D,将△ABC 沿 AD折成二面角 B?A′D?C,若此时 BC= 12 a,则二面角 B?A′D?C 的大小为________.定义法求二面角的平面角.(2)斜三棱柱 ABC?A 1 B 1 C 1 的体积为 4,侧面 ABB 1 A 1 ⊥侧面 BCC 1 B 1 ,?BCC 1 B 1 的面积为4 2.①求点 A 到平面 BCC 1 B 1 的距离;②如图,D 为 BB 1 的中点,AD= 2,BB 1 =2 2,BC⊥BB 1 ,集中叙述两个侧面的位置关系、数量关系,而这些关系又集中于△ABB 1 和△CBB 1 中,审题要集中精力.求二面角 A?B 1 C?B 的大。(1)解析:如题图所示,由二面角定义知,∠BDC 为...

文档格式:PDF | 页数:14 | 浏览次数:17 | 上传日期:2024-12-22 12:09:33 | 文档星级:
二面角题型 几何法求二面角典例 1(1)如图,在边长为 a 的等边三角形 ABC 中,AD⊥BC 于点 D,将△ABC 沿 AD折成二面角 B­A′D­C,若此时 BC= 12 a,则二面角 B­A′D­C 的大小为________.定义法求二面角的平面角.(2)斜三棱柱 ABC­A 1 B 1 C 1 的体积为 4,侧面 ABB 1 A 1 ⊥侧面 BCC 1 B 1 ,?BCC 1 B 1 的面积为4 2.①求点 A 到平面 BCC 1 B 1 的距离;②如图,D 为 BB 1 的中点,AD= 2,BB 1 =2 2,BC⊥BB 1 ,集中叙述两个侧面的位置关系、数量关系,而这些关系又集中于△ABB 1 和△CBB 1 中,审题要集中精力.求二面角 A­B 1 C­B 的大。(1)解析:如题图所示,由二面角定义知,∠BDC 为所求二面角 B­A′D­C 的平面角,又BC=BD= DC= 12 a,∴△BDC 为等边棱是 A′D,在两个半平面内,BD⊥A′D,CD⊥A′D⇒∠BDC 为二面角的平面角.三角形,∴∠BDC= π3 ,∴二面角 B­A′D­C 的大小为π3 .故答案为π3 .(2)解:①设点 A 到平面 BCC 1 B 1 的距离为 h.因为 V 三棱锥 A­BCB 1 =V 三棱锥 B 1 ­ABC= 13 V 三棱柱 ABC­A1 B 1 C 1 = 13 ×4=43 ,这里巧妙地利用锥、柱体积的关系,转化为三棱锥 B 1 ­ABC 的体积,另 V 柱 ABC­A 1 B 1 C 1 = 12 ·S 侧面

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