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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-抛物线(一)(含解析)

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内容提示: 抛物线(一)复习要点 1.了解抛物线的实际背景,感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的应用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,以及它的简单几何性质.3.了解抛物线的简单应用.一 抛物线的定义我们把平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点 F 叫做抛物线的焦点,直线 l 叫做抛物线的准线.其数学表达式:|MF|=d(其中 d 为点 M 到准线的距离).二 抛物线的标准方程与几何性质标准方程y 2 =2px(p>0)y 2 =-2px(p>0)x 2 =2py(p>0)x 2 =-2py(p>0)p 的几何意义:焦点 F 到准线 l 的距离图形顶点 O(0,0)对称轴 y=0 x=0焦点Fp2 ,0...

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抛物线(一)复习要点 1.了解抛物线的实际背景,感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的应用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,以及它的简单几何性质.3.了解抛物线的简单应用.一 抛物线的定义我们把平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点 F 叫做抛物线的焦点,直线 l 叫做抛物线的准线.其数学表达式:|MF|=d(其中 d 为点 M 到准线的距离).二 抛物线的标准方程与几何性质标准方程y 2 =2px(p>0)y 2 =-2px(p>0)x 2 =2py(p>0)x 2 =-2py(p>0)p 的几何意义:焦点 F 到准线 l 的距离图形顶点 O(0,0)对称轴 y=0 x=0焦点Fp2 ,0 F- p2 ,0 F0, p2 F0,- p2离心率 e=1准线方程 x=- p2x= p2y=- p2y= p2范围x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R开口方向 向右 向左 向上 向下常/用/结/论设 AB 是过抛物线 y 2 =2px(p>0)焦点 F 的弦,若 A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),且 y 1 >y 2 ,α为弦AB 的倾斜角,则:(1)x 1 x 2 = p24,y 1 y 2 =-p 2 ;(2)|AF|=p1-cos α ,|BF|=p1+cos α ;

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