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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-数列求和（含解析）
内容提示： 数列求和题型 分组求和法典例 1(2024·山东潍坊模拟)已知数列{a n }满足 a 12＋ a 22 2 ＋…＋a n2 n ＝n2 n .从结构特点分析，属于由 S n 求 a n 的类型，应用 a n ＝S n －S n － 1 (n≥2)的运算，求通项公式．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)对任意的 n∈N * ，令 b n ＝a n ，n 为奇数，2a n ，n 为偶数，求数列{b n }的前 n 项和 S n .解：(1)当 n＝1 时， a 12＝ 12 ，解得 a1 ＝1；当 n≥2 时， a 12＋ a 22 2 ＋…＋a n2 n ＝n2 n ，①a 12＋ a 22 2 ＋…＋a n － 12 n － 1＝ n－12 n － 1，②由①－②，得 a n2 n ＝n2 n －n－12 n － 1＝ 2－n2 n，两式相减，目的是暴露出 a n ，从而得出通项公式．即 a n ＝2－n，当 n＝1 时，a 1 ＝2－1＝1 也符合，所以数列{a n }的...
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