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高二数学暑假作业精讲精练 解三角形 基础知识复习 1．正弦定理、余弦定理 在△ABC 中，若角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，R 为△ABC 外接圆半径，则 定理 正弦定理 余弦定理 内容 (1)asin A ＝bsin B ＝csin C ＝2R (2)a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bccos_A； b 2 ＝c 2 ＋a 2 －2cacos_B； c 2 ＝a 2 ＋b 2 －2abcos_C 变形 (3)a＝2Rsin A， b＝2Rsin_B， c＝2Rsin_C； (4)sin A＝a2R ，sin B＝b2R ，sin C＝c2R ； (5)a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C； (6)asin B＝bsin A， bsin C＝csin B， asin C＝csin A (7)cos A＝ b2 ＋c 2 －a 22bc； cos B＝ c2 ＋a 2 －b 22ac； cos C＝ a2 ＋b 2 －c 22ab 2.在△ABC 中，已知 a，b 和 A 时，解的情况 3.三角形常用面积公式 (1)S＝ 12 a·h a (h a 表示边 a 上的高)； (2)S＝ 12 absin C＝12 acsin B＝12 bcsin A； (3)S＝ 12 r(a＋b＋c)(r 为三角形内切圆半径)． 【知识拓展】 1．三角形内角和定理 在△ABC 中，A＋B＋C＝π； 变形： A＋B2＝ π2 －C2 .