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188宝金博页面版: 常州大学《概率论与数理统计》2018-2019学年第一学期期末试卷

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内容提示: 考试类型: 期 期 末考试 考试学年:2018-2019 学年 考试学期: 第一学期 可能用数据: ? ? 0 (1.5)=0.9332 ; 0Φ (1.96) 0.975 ? 一、 填空题(共 0 10 题,每题 4 4 分,共 2 32 分) 1、 、 一经济学学士到两个单位应聘,用iA ={ 她被第 i 个单位录取}, i=1,2, 则事件 A={她 她至少被一个单位拒绝} 可用事件iA (i=1,2) 表示为:1 2A A ? 。 2、 、 设 , A B 为随机事件, 且 且 ( ) 0.4, ( ) 0.3, ( ) 0.6 P A P B P A B ? ? ? ? ,则 则 ( ) P AB ? ? 0.3 。 。 3、 、从 从 0,1,2,3,4,5 六个数字中任取两个数,则这两个数中不含 0 的概率为 2/3 ...

文档格式:DOC | 页数:2 | 浏览次数:12 | 上传日期:2023-05-24 20:44:05 | 文档星级:
考试类型: 期 期 末考试 考试学年:2018-2019 学年 考试学期: 第一学期 可能用数据: ? ? 0 (1.5)=0.9332 ; 0Φ (1.96) 0.975 ? 一、 填空题(共 0 10 题,每题 4 4 分,共 2 32 分) 1、 、 一经济学学士到两个单位应聘,用iA ={ 她被第 i 个单位录取}, i=1,2, 则事件 A={她 她至少被一个单位拒绝} 可用事件iA (i=1,2) 表示为:1 2A A ? 。 2、 、 设 , A B 为随机事件, 且 且 ( ) 0.4, ( ) 0.3, ( ) 0.6 P A P B P A B ? ? ? ? ,则 则 ( ) P AB ? ? 0.3 。 。 3、 、从 从 0,1,2,3,4,5 六个数字中任取两个数,则这两个数中不含 0 的概率为 2/3 。 。 4、 、 设随机变量 X 的概率分布为 ( ) ,6 kaP X k ? ? a 为常数, 1,2, , k ? 则 a ? 5 。 。 5、 、 设随机变量 [1,4] X U ? ,则 X 的密度函数为:1, 1 4( ) 30 ,xf xother?? ??? ???。 。 6 、已知随机变量 (5) X P ? ,随机变量 (10,0.5) Y B ? ,且 且 X, Y 相互独立,则 则 ( 2) D X Y ? ? ? 7.5 。 7、 、量 已知连续型随机变量 X 的分布函数为:0, 0( ) , 01,xF x kx b xx??? ??? ? ? ????? 数 则常数 k= 1/π ,b= 0 。 8、 、 设从某总体中随机抽取一个样本观测值为: 29, 26, 34, 28, 32, 31, 则该样本均值 x = = 30 , 样本方差2s = 8.4 。 二、 计算题 1.(8’) 为 某厂有三个车间生产同一产品,第一、二、三车间的次品率分别为 0.05, 0.03, 0.01 ,各车间的产品数量分别为 200, 150 ,250 件, 现 三车间的产品完全混合,现从中任取一产品,求该产品是次品的概率。 解 :1 2 3311,2,31 1 5( ) ( ) ( | ) 0.05 0.03 0.01 0.028.3 4 12ii iiA i i A A ABP B P A P B A?? ??? ? ? ? ? ? ? ??设 “产品由第台机器生产”, ,则 , , 构成一个完备事件组。设 “任取一件产品是合格品”。则2.(10’) 设随机变量 X 的密度函数为: 2, 1 1( )0 ,kx xf xother? ? ? ?? ??, ( (1 )求常数 k ;(2 )求 X 的分布函数 ( ) F x ;(3 )求1{ 2}2P X ? ? 。 。 解:(1) )12 31k 2 3( ) k 1 ;-1 3 3 2cf x dx x dx x c???? ??? ? ? ? ? ?? ? ( (2) )30, -1+1( ) { } ( ) , -1 121, 1xxxF x P X x f x dx xx??? ???? ? ? ? ? ???? ???, , ( (3) )1 1 9 7{ 2} (2) ( ) 12 2 16 16P X F F ? ? ? ? ? ? ? 3.(10’) 设随机变量 X 在 在 1 ,2 两个正整数中等可能地取值,另一个随机变量 Y 在不超过 X 的正整数中等可能地取值,试求(X,Y) 的联合分布列和关于 X, Y 的边缘分布列,并判断 断 X,Y 是否独立。 解:(1) 1,2 1,2. X Y 可取 , 可取 1 1{ 1, 1} 1 , { 1, 2} 0,2 21 1 1 1 1 1{ 2, 1} , { 2, 2} ,2 2 4 2 2 4P X Y P X YP X Y P X Y? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (X, Y) 的联合概率分布 为: Y X 1 2 iP ……………………………………………………………………………………………………………………………… 装 订 线 ………………………………………………………………………………………………………………………… 班级 学号 姓名 .

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