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一线教师，从教30年余年，长期从事188宝金博页面版教学管理和语文学科教学。

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    188宝金博页面版: 2018届高考数学（理）热点题型：立体几何

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    内容提示： 立体几何 热点一 空间点、线、面的位置关系及空间角的计算 空间点、线、面的位置关系通常考查平行、垂直关系的证明，一般出现在解答题的第(1)问，解答题的第(2)问常考查求空间角，求空间角一般都可以建立空间直角坐标系，用空间向量的坐标运算求解. 【例 1】如图，在△ABC 中，∠ABC＝ π4，O 为 AB 边上一点，且 3OB＝3OC＝2AB，已知 PO⊥平面 ABC，2DA＝2AO＝PO，且 DA∥PO. (1)求证：平面 PBD⊥平面 COD； (2)求直线 PD 与平面 BDC 所成角的正弦值. (1) 证明 ∵OB＝OC，又∵∠ABC＝ π4， ∴∠OCB＝ π4，∴∠BOC＝ π2. ∴CO⊥AB. 又 PO⊥平面 ABC， OC?平面 ABC，∴PO⊥OC. 又∵PO，AB?平面 PAB，PO∩AB...

    文档格式：DOC | 页数：10 | 浏览次数：23 | 上传日期：2017-08-10 13:52:33 | 文档星级：
    立体几何 热点一 空间点、线、面的位置关系及空间角的计算 空间点、线、面的位置关系通常考查平行、垂直关系的证明，一般出现在解答题的第(1)问，解答题的第(2)问常考查求空间角，求空间角一般都可以建立空间直角坐标系，用空间向量的坐标运算求解. 【例 1】如图，在△ABC 中，∠ABC＝ π4，O 为 AB 边上一点，且 3OB＝3OC＝2AB，已知 PO⊥平面 ABC，2DA＝2AO＝PO，且 DA∥PO. (1)求证：平面 PBD⊥平面 COD； (2)求直线 PD 与平面 BDC 所成角的正弦值. (1) 证明 ∵OB＝OC，又∵∠ABC＝ π4， ∴∠OCB＝ π4，∴∠BOC＝ π2. ∴CO⊥AB. 又 PO⊥平面 ABC， OC⊂平面 ABC，∴PO⊥OC. 又∵PO，AB⊂平面 PAB，PO∩AB＝O， ∴CO⊥平面 PAB，即 CO⊥平面 PDB. 又 CO⊂平面 COD， ∴平面 PDB⊥平面 COD. (2)解 以 OC，OB，OP 所在射线分别为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示.

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