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    188宝金博页面版: 高三预习三角恒等变换教师版

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    内容提示： 高二数学暑假作业精讲精练 三角恒等变换 基础知识复习 1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β(C (α － β) ) cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β(C (α ＋ β) ) sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β(S (α － β) ) sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β(S (α ＋ β) ) tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β (T (α－ β) ) tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β (T (α＋ β) ) 2．二倍角公式 sin 2α＝2sin αcos α； cos 2α＝cos 2 α－sin 2 α＝2cos 2 α－1＝1－2sin 2 α； tan 2α＝2tan α1－tan 2 α . 【知识拓展】 1．降幂公式：cos 2 α＝ 1＋cos 2...

    文档格式：DOCX | 页数：13 | 浏览次数：1 | 上传日期：2026-07-06 07:11:04 | 文档星级：
    高二数学暑假作业精讲精练 三角恒等变换 基础知识复习 1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β(C (α － β) ) cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β(C (α ＋ β) ) sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β(S (α － β) ) sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β(S (α ＋ β) ) tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β (T (α－ β) ) tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β (T (α＋ β) ) 2．二倍角公式 sin 2α＝2sin αcos α； cos 2α＝cos 2 α－sin 2 α＝2cos 2 α－1＝1－2sin 2 α； tan 2α＝2tan α1－tan 2 α . 【知识拓展】 1．降幂公式：cos 2 α＝ 1＋cos 2α2，sin 2 α＝ 1－cos 2α2. 2．升幂公式：1＋cos 2α＝2cos 2 α，1－cos 2α＝2sin 2 α. 3．辅助角公式：asin x＋bcos x＝ a 2 ＋b 2 sin(x＋φ)，其中 sin φ＝ba 2 ＋b 2 ，cos φ＝aa 2 ＋b 2 . 典型习题强化 1 ． 已知函数?(?) = sin? + ?cos?(? > 0)的最大值为 2，若方程?(?) = ?在区间(0,13π6)内有三个实数根? 1 ,? 2 ,? 3 ，且? 1 < ? 2 < ? 3 ，则? 1 + 2? 2 + ? 3 等于（ ） A． 8π3 B． 10π3 C．4π D． 25?6 【答案】A 【解析】 ?(?) = sin? + ?cos? = √1 + ? 2 sin(? + ?)，由题知 √1 + ? 2 = 2，且? > 0， 解得? = √3，于是?(?) = 2sin(? +π3 )． 方程?(?) = ?在区间(0 ，13π6)内的实数根，即为在区间(0 ，13π6)内? = ?(?)的图象与直线? = ?的交点的横坐标，如图所示，

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