188宝金博页面版

高二数学暑假作业精讲精练 三角函数的定义、同角三角函数基本关系 基础知识复习 1．角的概念 (1)任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角． (2)所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成的角的集合是 S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}． (3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限． 2．弧度制 (1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0. (2)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝π180 rad，1 rad＝ ????180π°. (3)扇形的弧长公式：l＝|α|·r，扇形的面积公式：S＝ 12 lr＝12 |α|·r2 . 3．任意角的三角函数 任意角 α 的终边与单位圆交于点 P(x，y)时， 则 sin α＝y，cos α＝x，tan α＝ yx (x≠0)． 三个三角函数的性质如下表： 三角函数 定义域 第一象限符号 第二象限符号 第三象限符号 第四象限符号 sin α R ＋ ＋ － － cos α R ＋ － － ＋ tan α {α|α≠kπ＋ π2 ，k∈Z} ＋ － ＋ － 4．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin 2 α＋cos 2 α＝1. (2)商数关系： sin αcos α ＝tan α(α≠π2 ＋kπ，k∈Z)． 5．三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α π2 －α π2 ＋α 正弦 sin α －sin α －sin α sin α cos α cos α 余弦 cos α －cos α cos α －cos α sin α －sin α 正切 tan α tan α －tan α －tan α