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王雷雷

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    188宝金博页面版: 秒杀技巧高一数学上_专题02利用函数单调性的性质解不等式和答案详解

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    内容提示： 秒杀技巧高一数学上_专题02 利用函数单调性的性质解不等式和答案详细解析(题后)专题02 利用函数单调性的性质解不等式（期末填空题1）（解析版）题型 利用函数单调性的性质解不等式破解此类题目的工具如下：（1）函数f(x)在区间[a, b]上是增函数：①任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 < x 2 ， f x 1 ? f x 2 < 0 ；任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ，f x 1 ?f x 2x 1 ?x 2> 0 ；③任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ， x 1 ? x 2 f x 1 ? f x 2 > 0 ；④任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ，x 1 ?x 2f x 1 ?f x 2> 0 ．（2）函数f(x)在区间[a, b]上是减函数...

    文档格式：PDF | 页数：11 | 浏览次数：13 | 上传日期：2024-03-20 00:39:02 | 文档星级：
    秒杀技巧高一数学上_专题02 利用函数单调性的性质解不等式和答案详细解析(题后)专题02 利用函数单调性的性质解不等式（期末填空题1）（解析版）题型 利用函数单调性的性质解不等式破解此类题目的工具如下：（1）函数f(x)在区间[a, b]上是增函数：①任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 < x 2 ， f x 1 − f x 2 < 0 ；任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ，f x 1 −f x 2x 1 −x 2> 0 ；③任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ， x 1 − x 2 f x 1 − f x 2 > 0 ；④任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ，x 1 −x 2f x 1 −f x 2> 0 ．（2）函数f(x)在区间[a, b]上是减函数：①任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 < x 2 ， f x 1 − f x 2 > 0 ；②任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ，f x 1 −f x 2x 1 −x 2< 0 ；③任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ， x 1 − x 2 f x 1 − f x 2 < 0 ；④任取 x 1 , x 2 ∈ [a, b] ，且 x 1 ≠ x 2 ，x 1 −x 2f x 1 −f x 2< 0 ．利用函数单调性的性质解不等式步骤：第一步：利用基础工具确定函数的单调性（工具如上）第二步：一定要将目标变形成f(x) > f(y)的形式第三步：依据函数f(x)的单调性把f符号脱掉，脱掉的原则：若函数单调递增则f(x) ≥ f(y) ⇒ x ≥ y（不变号），若函数单调递减则f(x) ≥ f(y) ⇒ x ≤ y（变号）第四步：解不等式．模型1：定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x 1 ，x 2 ，当x 1 +x 2 ≠0时，都有f x 1 +f x 2x 1 +x 2< 0 ，则不等式f（x+1）<f（x 2 -1）的解集为 .破解：第一步：利用奇偶性变形因为 f(x) 是奇函数，所以 f(x) = − f(−x) .第二步：利用基础工具确定函数的单调性设 x 1 < x 2 ，则 x 2 + −x 1 > 0 ，因为f x 1 +f x 2x 1 +x 2< 0 ，所以f x 1 +f −x 2x 1 + −x 2< 0 ，( ) ( )( ) ( )( )[ ( ) ( )]( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )[ ( ) ( )]( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )

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