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188宝金博页面版: 量子力学2006

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内容提示: 温州师范学院 6 2006 年研究生 入 学 考 试 试 题 考试科目:量子力学( (A ) 报考学科、专业:凝聚态物理 请注意 : 全部答案必须写在答题纸上,否则不给分。 1.(15 分)设 ? ? x f 是可微函数,请用基本对易式 ? i p xx? ] ? , [ ,证明: (1) ? ? ? ? ; ? 2 ] ? , [2x f p i x f p xx x? ? (2) ? ? ? ? ? ? ]; ? ? [ ] ? ? , [ x f p p x f i p x f p xx x x x? ? ? (3) ? ? . ? ? ] ? ? , ? [x x x x xpdxdfp i p x f p p ? ? ? 2.(25 分)一维运动的粒子,其波函数由下式给出: ? ? C x ? ?iax xae? ?22 (1) 求出波函数的归一化常数 C ; (2) 画出几率分布曲线; (3) 在何处最...

文档格式:DOC | 页数:3 | 浏览次数:77 | 上传日期:2023-06-26 07:06:54 | 文档星级:
温州师范学院 6 2006 年研究生 入 学 考 试 试 题 考试科目:量子力学( (A ) 报考学科、专业:凝聚态物理 请注意 : 全部答案必须写在答题纸上,否则不给分。 1.(15 分)设 ? ? x f 是可微函数,请用基本对易式 ? i p xx? ] ˆ , [ ,证明: (1) ? ? ? ? ; ˆ 2 ] ˆ , [2x f p i x f p xx x? ? (2) ? ? ? ? ? ? ]; ˆ ˆ [ ] ˆ ˆ , [ x f p p x f i p x f p xx x x x? ? ? (3) ? ? . ˆ ˆ ] ˆ ˆ , ˆ [x x x x xpdxdfp i p x f p p ? ? ? 2.(25 分)一维运动的粒子,其波函数由下式给出: ? ? C x ? ?iax xae? ?22 (1) 求出波函数的归一化常数 C ; (2) 画出几率分布曲线; (3) 在何处最容易发现粒子。(已知积分公式cdx ecx???? ?? ??2) 3.(25 分)一维无限深势阱( ? ? ? x 0 )中运动的粒子,某时刻的状态波函数为, ? ? ? ? x x x sin cos 158? ??? (已知无限深势阱中粒子的定态波函数为 nxnsin2?? ? ,相应的能量为mnE n22 2 ?? ) (1) 求该时刻该量子体系的平均能量是多少?

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