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188宝金博页面版: 2027年高考数学一轮专项复习练习卷(压轴题)-截面与翻折问题(原卷版和解析版)

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内容提示: 截面与翻折问题的 的 4 大核心题型在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等),得到的平面图形,研究截面的形状及内含的数量关系,首先要确定交线.截面与交线问题是深层次考查学生直观想象及数学建模等核心素养的题型,它渗透了线、面等元素.求截面与交线问题,一是可用平面几何图形的性质,如解三角形、多边形面积、扇形弧长、面积等相结合求解,二是利用坐标法或向量运算求解.题型 01 截面问题1.已知正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 中,点 E 是线段1BB 上靠近1B 的三等分点,点 F 是线段1 1DC 上靠近1D 的三等分点,则...

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截面与翻折问题的 的 4 大核心题型在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等),得到的平面图形,研究截面的形状及内含的数量关系,首先要确定交线.截面与交线问题是深层次考查学生直观想象及数学建模等核心素养的题型,它渗透了线、面等元素.求截面与交线问题,一是可用平面几何图形的性质,如解三角形、多边形面积、扇形弧长、面积等相结合求解,二是利用坐标法或向量运算求解.题型 01 截面问题1.已知正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 中,点 E 是线段1BB 上靠近1B 的三等分点,点 F 是线段1 1DC 上靠近1D 的三等分点,则平面 AEF 截正方体1 1 1 1ABCD ABC D ?形成的截面图形为( )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形2.(2025·安徽合肥·三模)已知正四棱锥 P ABCD ? 的所有棱长都等于 3,点 G 是 PAC ? 的重心,过点 G 作平面 ? ,若平面 / / ? 平面 PCD ,则平面 ? 截正四棱锥 P ABCD ? 的截面面积为( )A.5 34B.5 158C. 2 3 D. 2 15题型 02 交线问题技法指导找交线的方法(1)线面交点法:各棱线与截平面的交点.(2)面面交线法:各棱面与截平面的交线.【例 2】(2020·新高考Ⅰ卷)已知直四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长均为 2,∠BAD=60°.以 D 1 为球心, 5为半径的球面与侧面 BCC 1 B 1 的交线长为 .4. 4.(2026·南通二模)如图,在矩形 ABCD 中,AB=1,BC= 3,E 为线段 BC 上一动点,现将△ABE 沿 AE折起得到△AB'E,点 B'在平面 ABC 上的投影为 K,当点 E 从 B 运动到 C 时,若二面角 B'-AE-D 的平面角恒为 120°,则点 K 所形成轨迹的长度为

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