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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-圆的方程及直线与圆的位置关系(含解析)

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内容提示: 圆的方程及直线与圆的位置关系复习要点 1.理解确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,掌握圆的标准方程与一般方程.2.能根据圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.3.掌握直线与圆的位置关系.一 圆的定义、方程1.圆的定义定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆标准方程 (x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 (r>0)圆心:(a,b)半径:r一般方程x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0(D 2 +E 2 -4F>0)圆心:- D2 ,-E2半径:r=D 2 +E 2 -4F22.圆的一般方程的特点(1)x 2 和 y 2 的系数相等且大于 0,含 x 2 的项和含 y 2 的项用加号连接;(2)没有含 xy 的二次项;(3)A=C≠0 且 B=0 是二元二次方程 Ax 2 +Bxy+Cy 2 +Dx+Ey...

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圆的方程及直线与圆的位置关系复习要点 1.理解确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,掌握圆的标准方程与一般方程.2.能根据圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.3.掌握直线与圆的位置关系.一 圆的定义、方程1.圆的定义定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆标准方程 (x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 (r>0)圆心:(a,b)半径:r一般方程x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0(D 2 +E 2 -4F>0)圆心:- D2 ,-E2半径:r=D 2 +E 2 -4F22.圆的一般方程的特点(1)x 2 和 y 2 的系数相等且大于 0,含 x 2 的项和含 y 2 的项用加号连接;(2)没有含 xy 的二次项;(3)A=C≠0 且 B=0 是二元二次方程 Ax 2 +Bxy+Cy 2 +Dx+Ey+F=0 表示圆的必要不充分条件.二 点与圆的位置关系平面上的一点 M(x 0 ,y 0 )与圆 C:(x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 之间存在着下列关系:(1)|MC|>r⇔M 在圆外,即(x 0 -a) 2 +(y 0 -b) 2 >r 2 ⇔M 在圆外.(2)|MC|=r⇔M 在圆上,即(x 0 -a) 2 +(y 0 -b) 2 =r 2 ⇔M 在圆上.(3)|MC|<r⇔M 在圆内,即(x 0 -a) 2 +(y 0 -b) 2 <r 2 ⇔M 在圆内.三 直线与圆的位置关系相离 相切 相交图形量化方程观点Δ<0 Δ=0 Δ>0

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