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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-正、余弦定理的应用（含解析）
内容提示： 正、余弦定理的应用题型 多三角形背景问题典例 1(2024·陕西安康中学质检)已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且sin Ccos B－2sin Bcos C＝0.条件是正弦、余弦齐次式，可以转化为边的关系．(1)证明：c 2 －b 2 ＝ 13 a2 ；此小问是边的关系，可以由条件化边得到．(2)若 a＝3，点 D 在边 BC 上，且 AD⊥BC，AD＝ 3，求△ABC 的周长．(1)证明：由 sin Ccos B－2sin Bcos C＝0，可得 sin Ccos B＋sin Bcos C＝3sin Bcos C，【扫清障碍】观察已知式的结构，配凑出一个 sin(B＋C)，再利用内角和关系转化角．所以sin(B＋C)＝3sin Bcos C，由B＋C＝π－A，可得sin(B＋C)＝sin A，即sin A＝3sin BcosC，所以 a＝3b× a2 ＋b 2 －c 22ab，【指点迷津】...
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