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188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义(通用版)-直线、平面垂直的判定及性质(含解析)

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内容提示: 直线、平面垂直的判定及性质复习要点 1.以立体几何的定义、基本事实和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直、面面垂直的有关性质定理与判定定理.2.能运用基本事实、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的垂直关系的简单命题.一 直线与平面垂直1.定义:直线 l 与平面α内的任意一条直线都垂直,就说直线 l 与平面α互相垂直.2.判定定理与性质定理文字语言 图形语言 符号语言判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,那么该直线与此平面垂直a,b?α,a∩b=O,l⊥a,l⊥b?l⊥α性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行a⊥α,b⊥α?a∥b二 直线和平面所...

文档格式:PDF | 页数:11 | 浏览次数:105 | 上传日期:2024-12-22 12:09:37 | 文档星级:
直线、平面垂直的判定及性质复习要点 1.以立体几何的定义、基本事实和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直、面面垂直的有关性质定理与判定定理.2.能运用基本事实、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的垂直关系的简单命题.一 直线与平面垂直1.定义:直线 l 与平面α内的任意一条直线都垂直,就说直线 l 与平面α互相垂直.2.判定定理与性质定理文字语言 图形语言 符号语言判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,那么该直线与此平面垂直a,b⊂α,a∩b=O,l⊥a,l⊥b⇒l⊥α性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行a⊥α,b⊥α⇒a∥b二 直线和平面所成的角1.斜线和平面所成角的定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角,叫做这条斜线和这个平面所成的角.2.如果一条直线垂直于平面,我们说它们所成的角为 90°.3.如果一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它们所成的角为 0°.4.直线和平面所成的角θ的范围是 0°≤θ≤90°.三 平面与平面垂直1.二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角;在二面角的棱上任取一点,以该点为垂足,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.2.定义:两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.3.判定定理与性质定理文字语言 图形语言 符号语言

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