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    188宝金博页面版: 高考数学一轮专项复习讲义（通用版）-函数与方程（含解析）

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    内容提示： 函数与方程复习要点 1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系.2.结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，并能简单应用.3.了解用二分法求方程的近似解的步骤．一 函数零点1．定义：对于函数 y＝f(x)(x∈D)，把满足 f(x)＝0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)(x∈D)的零点．2．三个等价关系3．函数零点的判定(零点存在定理)如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且有 f(a)f(b)<0，那么函数 y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在 c∈(a，b)，使得 f(c)＝0，这个 c 也就是方程 f(x)＝0 的根．4．函数零点的性质(1)若函数 f(x)的图象在 x＝x 0 处与 x 轴相切，则...

    文档格式：PDF | 页数：13 | 浏览次数：20 | 上传日期：2024-12-20 16:43:04 | 文档星级：
    函数与方程复习要点 1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系.2.结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，并能简单应用.3.了解用二分法求方程的近似解的步骤．一 函数零点1．定义：对于函数 y＝f(x)(x∈D)，把满足 f(x)＝0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)(x∈D)的零点．2．三个等价关系3．函数零点的判定(零点存在定理)如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且有 f(a)f(b)<0，那么函数 y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在 c∈(a，b)，使得 f(c)＝0，这个 c 也就是方程 f(x)＝0 的根．4．函数零点的性质(1)若函数 f(x)的图象在 x＝x 0 处与 x 轴相切，则零点 x 0 通常称为不变号零点；(2)若函数 f(x)的图象在 x＝x 0 处与 x 轴相交，则零点 x 0 通常称为变号零点．5．求函数 y＝f(x)的零点的方法(1)代数法：求方程 f(x)＝0 的实数根(常用公式法、因式分解法或直接求解法等)；(2)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 y＝f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点；(3)二分法：主要用于求函数零点的近似值，所求零点都是指变号零点．二 二分法1．二分法的定义对于在区间[a，b]上图象连续不断且 f(a)·f(b)<0 的函数 y＝f(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2．给定精确度ε，用二分法求函数 y＝f(x)零点 x 0 的近似值的步骤(1)确定零点 x 0 的初始区间[a，b]，验证 f(a)·f(b)<0.(2)求区间(a，b)的中点 x 1 .

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