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高二数学暑假作业精讲精练 命题与常用逻辑 基础知识复习 1．命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 2．四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系 (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性； ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 3．充分条件、必要条件与充要条件的概念 若 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件 p 是 q 的充分不必要条件 p⇒q 且 q?p p 是 q 的必要不充分条件 p?q 且 q⇒p p 是 q 的充要条件 p⇔q p 是 q 的既不充分也不必要条件 p?q 且 q?p 【知识拓展】 从集合的角度理解充分条件与必要条件 若 p 以集合 A 的形式出现，q 以集合 B 的形式出现，即 A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则关于充分条件、必要条件又可以叙述为： (1)若 A⊆B，则 p 是 q 的充分条件； (2)若 A⊇B，则 p 是 q 的必要条件； (3)若 A＝B，则 p 是 q 的充要条件； (4)若 A ⊆ B，则 p 是 q 的充分不必要条件； (5)若 A⊇ B，则 p 是 q 的必要不充分条件；