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内容提示: 第八章 层次分析法建模 在生产实践甚至日常生活中常常会遇到这样一类决策问题通常有多而有限种可供选择 典型的 的方案 但对一个方案的评价却需要考虑多方面的因素这些方案本身以及影响因素的重要性、优先程度往往难以量化人的主观选择会起着相当主要的作用。这方面的例子很多小到像城市居民购房、学生毕业时职业的选择大到像三峡工程、 南水北调过程等这样巨大建设项目的立项以及在立项后多种设计方案的取舍等。 层次分析法Analytic Hierarchy Process是 T.L. Saaty 等人在二十世纪七十年代提出的一种系统化、层次化的分析方...

文档格式:PDF | 页数:4 | 浏览次数:100 | 上传日期:2011-10-03 11:58:21 | 文档星级:
第八章 层次分析法建模 在生产实践甚至日常生活中常常会遇到这样一类决策问题通常有多而有限种可供选择 典型的 的方案 但对一个方案的评价却需要考虑多方面的因素这些方案本身以及影响因素的重要性、优先程度往往难以量化人的主观选择会起着相当主要的作用。这方面的例子很多小到像城市居民购房、学生毕业时职业的选择大到像三峡工程、 南水北调过程等这样巨大建设项目的立项以及在立项后多种设计方案的取舍等。 层次分析法Analytic Hierarchy Process是 T.L. Saaty 等人在二十世纪七十年代提出的一种系统化、层次化的分析方法其方法思想朴素但却能很有效的整合那些影响一个复杂决策系统的因素和数据信息。 在诸如资源分配、 选优排序、政策分析、冲突求解等领域得到广泛的应用。 §8.1 方法的思想原型 一 成对比较矩阵和权向量 原型一、设有篮子苹果你可以择其多者拿走。问题是如何评估几篮子苹果的多少呢 我们很自然能够想到用称来称量这时直接给出的是n篮子苹果的重量ni5 . 0定不是最少的。 称n维向量) 2( nnTnxxxx行归一化处理是有益的不妨记 21,。 如果仅仅局限于所关心几篮子苹果多少的比较 将 X 进Tni/ 1inniiiTnxnxwixxxxwwwwi w则第i篮子苹果肯1121121//,/, 若 已 知 某则第i篮子苹果肯定是最多的若已知某Tnwwww21,为一个权向量若0i w且111为第nii w..。它通常被用来描述多个被比较对象的重要性或优劣程度 这时称i个被比较对象的权重。 我们还可以给出另外一种形式来描述n个被比较对象的重要性的基础数据n分量)(niwinijaA程度。这时称 A为成对比较矩阵。因为分量的比较 它可以最大限度的排除其它因素的影响使那些只适于依靠主观判断以给出其重要性的一个大致性数量指标成为可能。 回到“原型一” 的权向量与成对比较矩阵理想的情形应有a1非负性2互反性3一致性)()..1,(njiaij表示相对于第j个对象第i个对象的重要性..)1,(njiaij仅涉及i、j两个对象Tnwwww21,、annij/aiAij)w(分别表示n篮子苹果。这时成对比较矩阵jwnnijA)(满足 aijaa)1,..j(1,( 0aan,jiikijk ..k),( 1/njiij特别))..1( 1niaii ..1njiaij。

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